বানে- বা আশীর্বাদ
শিক্ষার্থীরা সাধারণত লগারিদম দিয়ে গণনা করতে পছন্দ করে না। তাত্ত্বিকভাবে, তারা সংখ্যার সংখ্যা কমিয়ে গুণনের সুবিধার্থে পরিচিত? এটা কি সহজ? উপরন্তু, কিন্তু আপনি আসলে মঞ্জুর জন্য এটি গ্রহণ. কে যত্ন করবে? আজকের যুগে সর্বব্যাপী ক্যালকুলেটর কি মোবাইল ফোনেও পাওয়া যায়? উদ্বিগ্ন যে গুণন প্রযুক্তিগতভাবে যোগের চেয়ে অনেক বেশি জটিল: সর্বোপরি, উভয়ই কয়েকটি কী টিপে নেমে এসেছে?
ফ্যাক্ট। কিন্তু সম্প্রতি পর্যন্ত? অন্তত নিম্নস্বাক্ষরিত সময় স্কেলে? এটা সম্পূর্ণ ভিন্ন ছিল। একটি উদাহরণ নেওয়া যাক এবং একটি ক্যালকুলেটর ব্যবহার না করে গুণ করার চেষ্টা করুন? কিছু দুটি বড় সংখ্যা; চলুন বলি 23 × 456 অ্যাকশনটি করা যাক। খুব ভালো কাজ নয়, তাই না? এদিকে, লগারিদম ব্যবহার করার সময়, সবকিছু অনেক সহজ। আমরা লিখিত অভিব্যক্তি লগ করি:
লগ (23 456 789 × 1 234 567) = লগ 23 456 789 + লগ 1 234 567 = 7,3703 + 6,0915 = 13,4618
(আমরা নিজেদেরকে চার দশমিক স্থানে সীমাবদ্ধ রাখি, কারণ এটি সাধারণত মুদ্রিত লগারিদমিক অ্যারেগুলির নির্ভুলতা) তাই লগারিদম? যা আমরা টেবিল থেকেও পড়ি - প্রায় 28। শেষপ্রান্ত. ক্লান্তিকর কিন্তু সহজ; যদি না, অবশ্যই, আপনার স্থিতিশীল লগারিদম থাকে।
আমি সর্বদা ভাবি কে এই ধারণাটি প্রথম নিয়ে এসেছিল? এবং আমি গভীরভাবে হতাশ হয়েছিলাম যখন আমার অবিস্মরণীয় উজ্জ্বল স্কুলের গণিতের শিক্ষক জোফিয়া ফেডোরোভিচ বলেছিলেন যে এটি সম্পূর্ণরূপে প্রতিষ্ঠা করা সম্ভব নয়। সম্ভবত জন নেপিয়ার নামে একজন ইংরেজ, যিনি নেপিয়ার নামেও পরিচিত। অথবা সম্ভবত তার সমসাময়িক স্বদেশী হেনরি ব্রিগস? নাকি সম্ভবত নেপিয়ারের বন্ধু, সুইস জোস্ট বার্গি?
আমি এই পাঠ্যের পাঠকদের সম্পর্কে জানি না, তবে একরকম আমি পছন্দ করি যে একটি আবিষ্কার বা আবিষ্কারের একজন লেখক আছেন। দুর্ভাগ্যবশত, এটি সাধারণত হয় না: সাধারণত একই সময়ে একাধিক ব্যক্তির একই ধারণা থাকে। কেউ কেউ যুক্তি দেন যে একটি সমস্যার সমাধান সাধারণত ঠিক তখনই দেখা যায় যখন এটি সামাজিক, প্রায়শই অর্থনৈতিক, চাহিদা দ্বারা প্রয়োজন হয়; তার আগে, একটি নিয়ম হিসাবে, কেউ এটি সম্পর্কে ভাবেন?
তাহলে এবারও? এবং এটি ছিল ষোড়শ শতাব্দী, এটি ছিল। কম্পিউটিং প্রক্রিয়া উন্নত করতে বাধ্য করা সভ্যতার বিকাশ; শিল্প বিপ্লব আসলে ইউরোপের দরজায় কড়া নাড়ছিল।
অবিকল 1550 শতকের মাঝামাঝি? XNUMX এ? স্কটল্যান্ডে, এডিনবার্গের কাছে মারচিস্টন ক্যাসেলের পারিবারিক বাসভবনে, পূর্বোক্ত লর্ড জন নেপিয়ার জন্মগ্রহণ করেন। স্পষ্টতই, এই ভদ্রলোককে ছোটবেলা থেকেই একটি খামখেয়ালী হিসাবে বিবেচনা করা হয়েছিল: একজন অভিজাতের সাধারণ আনাড়ি এবং বিনোদনমূলক জীবনের পরিবর্তে, তিনি উদ্ভাবনের দ্বারা মুগ্ধ হয়েছিলেন? এবং এছাড়াও (যা ইতিমধ্যেই একটি বিরলতা ছিল) গণিত। পাশাপাশি? কি, বিপরীতভাবে, তারপর স্বাভাবিক ছিল? রসায়ন তিনি কয়লা খনি নিষ্কাশনের একটি উপায় খুঁজে বের করার চেষ্টা করেছিলেন; তিনি মেশিনের প্রোটোটাইপ আবিষ্কার করেছিলেন যা আজ আমরা একটি ট্যাঙ্ক বা সাবমেরিনের প্রোটোটাইপ বিবেচনা করি; আয়নার একটি সিস্টেম তৈরি করার চেষ্টা করেছিলেন যার সাহায্যে তিনি স্প্যানিশ ক্যাথলিকদের গ্রেট আর্মাডার জাহাজ পোড়াতে চেয়েছিলেন যারা প্রোটেস্ট্যান্ট ইংল্যান্ডকে হুমকি দিয়েছিল? তিনি কৃত্রিম সার ব্যবহারের মাধ্যমে কৃষি উৎপাদনশীলতা বৃদ্ধির ব্যাপারেও উৎসাহী ছিলেন; সংক্ষেপে, প্যারেডে স্কটের মাথা ছিল না।
যাইহোক, এই ধারণাগুলির কোনটিই সম্ভবত তাকে বিজ্ঞান ও প্রযুক্তির ইতিহাসে একটি রূপান্তর প্রদান করে না, যদি লগারিদমের জন্য না হয়। তার লগারিদমিক কামান 1614 সালে প্রকাশিত হয়? এবং অবিলম্বে ইউরোপ জুড়ে প্রচার পেয়েছিল।
একই সাথে? এবং বেশ স্বাধীনভাবে, যদিও কেউ কেউ আমাদের প্রভুর সামনে কথা বলে? তার ঘনিষ্ঠ বন্ধু, সুইস জোস্ট বুর্গিও এই বিলের ধারণা নিয়ে এসেছিলেন, কিন্তু নেপিয়ারের কাজটি পরিচিত হয়ে ওঠে। বিশেষজ্ঞরা বলছেন যে নেপিয়ার তার কাজটি আরও ভাল সম্পাদনা করেছেন এবং আরও সুন্দর, আরও সম্পূর্ণভাবে লিখেছেন। প্রথমত, এটি ছিল তার থিসিস যা হেনরি ব্রিগসকে জানা ছিল, যিনি নেপিয়ারের তত্ত্বের ভিত্তিতে ক্লান্তিকর ম্যানুয়াল গণনার সাথে লগারিদমের প্রথম টেবিল তৈরি করেছিলেন; এবং এই টেবিলগুলিই শেষ পর্যন্ত অ্যাকাউন্টের জনপ্রিয়তার চাবিকাঠি হিসাবে পরিণত হয়েছিল।
আপনি যা বলেছেন? কম্পিউটিং লগারিদমের কী হল অ্যারে। জন নেপিয়ার নিজে এই সত্য সম্পর্কে বিশেষভাবে উত্সাহী ছিলেন না: একটি ফুলে যাওয়া আয়তনের চারপাশে বহন করা এবং এতে উপযুক্ত সংখ্যাগুলি সন্ধান করা খুব সুবিধাজনক সমাধান নয়। এটি আশ্চর্যের কিছু নয় যে একজন স্মার্ট লর্ড (যিনি, অভিজাত শ্রেণিবিন্যাসে খুব উচ্চ পদে অধিষ্ঠিত হননি, ইংরেজি মহৎ পদের বিভাগে নীচে থেকে দ্বিতীয়) অ্যারের চেয়ে স্মার্ট ডিভাইস তৈরির কথা ভাবতে শুরু করেছিলেন। এবং? তিনি সফল হন, এবং 1617 সালে প্রকাশিত "Rabdology" বইতে তিনি তার নকশা বর্ণনা করেন (এটিই ছিল বিজ্ঞানীর মৃত্যুর বছর)। তাহলে কি চপস্টিক তৈরি করা হয়েছিল, নাকি নেপিয়ারের হাড়, একটি অত্যন্ত জনপ্রিয় কম্পিউটিং টুল? তুচ্ছ ? প্রায় দুই শতাব্দী; এবং র্যাবডোলজির নিজেই ইউরোপ জুড়ে অনেক প্রকাশনা ছিল। আমি কয়েক বছর আগে লন্ডনের টেকনোলজিক্যাল মিউজিয়ামে এই হাড়গুলোর বেশ কিছু কপি ব্যবহার করতে দেখেছি; এগুলি অনেকগুলি সংস্করণে তৈরি করা হয়েছিল, তাদের মধ্যে কয়েকটি খুব আলংকারিক এবং ব্যয়বহুল, আমি বলব - সূক্ষ্ম।
এটা কিভাবে কাজ করে?
বেশ সহজ. নেপিয়ার কেবলমাত্র বিশেষ লাঠির সেটে সুপরিচিত গুণের সারণী লিখেছিলেন। প্রতিটি স্তরে? কাঠের বা, উদাহরণস্বরূপ, হাড়ের তৈরি, বা ব্যয়বহুল হাতির দাঁতের সবচেয়ে ব্যয়বহুল সংস্করণে, সোনা দিয়ে সজ্জিত? গুণকের গুণফলকে 1, 2, 3, ..., 9 দ্বারা গুণ করা হলে তা বিশেষভাবে বুদ্ধিমানভাবে অবস্থিত ছিল। লাঠিগুলি বর্গাকার ছিল এবং স্থান বাঁচানোর জন্য চারটি দিক ব্যবহার করা হয়েছিল। এইভাবে, বারোটি লাঠির একটি সেট ব্যবহারকারীকে 48টি পণ্য সেট সরবরাহ করে। আপনি যদি একটি গুণ করতে চান, তাহলে আপনাকে গুণক সংখ্যার সাথে সংশ্লিষ্ট স্ট্রিপগুলির একটি সেট থেকে বেছে নিতে হবে, সেগুলিকে একটি স্ট্যান্ডে একে অপরের পাশে রাখতে হবে এবং সেগুলিকে একসাথে যুক্ত করতে কিছু আংশিক পণ্য পড়তে হবে।
নেপিয়ারের হাড়ের ব্যবহার তুলনামূলকভাবে সুবিধাজনক ছিল; সময়ে এটা এমনকি খুব সুবিধাজনক ছিল. অধিকন্তু, তারা ব্যবহারকারীকে গুণন সারণী মুখস্থ করা থেকে মুক্ত করেছে। তারা অনেক সংস্করণে তৈরি করা হয়েছিল; যাইহোক, চতুর্ভুজাকার লাঠি প্রতিস্থাপনের ধারণা জন্মেছিল? অনেক বেশি সুবিধাজনক এবং আরও ডেটা রোলার বহন করে।
নেপিয়ারের ধারণা? সুনির্দিষ্টভাবে রোলার সহ সংস্করণে - উইলহেম শিকার্ড তার যান্ত্রিক গণনাকারী যন্ত্রের নকশায় বিকশিত এবং উন্নত করেছেন, যা "গণনার ঘড়ি" নামে পরিচিত।
উইলহেলম শিকার্ড (জন্ম 22 এপ্রিল, 1592 হেরেনবার্গে, মৃত্যু 23 অক্টোবর, 1635 সালে টুবিনজেনে) - জার্মান গণিতবিদ, প্রাচ্য ভাষার মনিষী এবং ডিজাইনার, টুবিনজেন বিশ্ববিদ্যালয়ের অধ্যাপক এবং প্রকৃতপক্ষে একজন লুথেরান ধর্মযাজক; নেপিয়ারের বিপরীতে, তিনি একজন অভিজাত ছিলেন না, কিন্তু একজন ছুতারের পুত্র ছিলেন। 1623 সালে? যে বছর মহান ফরাসি দার্শনিক এবং পরবর্তীতে যান্ত্রিক গাণিতিক যন্ত্রের উদ্ভাবক ব্লেইস প্যাসকেল জন্মগ্রহণ করেছিলেন বিখ্যাত জ্যোতির্বিজ্ঞানী জ্যান কেপলারকে বিশ্বের প্রথম কম্পিউটারগুলির মধ্যে একটি তৈরি করার দায়িত্ব দিয়েছিলেন যা যোগ, বিয়োগ, গুণ এবং পূর্ণসংখ্যার ভাগ করে। , পূর্বোক্ত "ঘড়ি"। এই কাঠের যন্ত্রটি 1624 সালে ত্রিশ বছরের যুদ্ধের সময়, এটি শেষ হওয়ার প্রায় ছয় মাস পরে পুড়ে যায়; এটি কি শুধুমাত্র 1960 সালে ব্যারন ব্রুনো ভন ফ্রেইট্যাগ দ্বারা পুনর্গঠিত হয়েছিল? লেরিংহফ কেপলারের কাছে শিকার্ডের আবিষ্কৃত চিঠিতে থাকা বর্ণনা এবং স্কেচের উপর ভিত্তি করে। মেশিনটি ডিজাইনে কিছুটা স্লাইড নিয়মের অনুরূপ ছিল। এটিতে আপনাকে গণনা করতে সহায়তা করার জন্য গিয়ারও ছিল। প্রকৃতপক্ষে, এটি তার সময়ের জন্য প্রযুক্তির একটি অলৌকিক ঘটনা ছিল।
তোমার সাথে?দেখি? শিকারে রহস্য আছে। প্রশ্ন উঠছে: ডিজাইনার কী তৈরি করেছেন, মেশিনটি ধ্বংস করার পরে, অবিলম্বে এটি পুনরায় তৈরি করার চেষ্টা করবেন না এবং কম্পিউটার প্রযুক্তির ক্ষেত্রে পুরোপুরি কাজ বন্ধ করবেন? কেন, 11 বছর বয়সে, তিনি তার মৃত্যুর আগ পর্যন্ত কাউকে তার ঘড়ি সম্পর্কে বলার জন্য চলে গেলেন? তিনি বলেননি?
একটি জোরালো পরামর্শ রয়েছে যে মেশিনটির ধ্বংস দুর্ঘটনাজনিত ছিল না। এই ক্ষেত্রে অনুমানগুলির মধ্যে একটি হল যে চার্চ এই ধরনের মেশিন তৈরি করাকে অনৈতিক বলে মনে করেছিল (পরবর্তীতে মনে রাখবেন, শুধুমাত্র 0 বছর বয়সী, গ্যালিলিওর ইনকুইজিশন দ্বারা পাস করা রায়!) এবং "ঘড়ি" ধ্বংস করা? শিকার্ডকে এই এলাকায় "ঈশ্বর প্রতিস্থাপন" করার চেষ্টা না করার জন্য একটি শক্তিশালী সংকেত দেওয়া হয়েছিল। রহস্য উদঘাটনের আরেকটি প্রচেষ্টা? নিম্নস্বাক্ষরকারীর মতে, সম্ভবত? এর মধ্যে রয়েছে যে শিকার্ডের পরিকল্পনা অনুসারে মেশিনের প্রস্তুতকারক, একজন নির্দিষ্ট জোহান ফিস্টার, একজন ঘড়ি প্রস্তুতকারক, দোকানে তার কমরেডদের দ্বারা কাজটি ধ্বংস করার জন্য শাস্তি পেয়েছিলেন, যিনি স্পষ্টতই অন্য লোকের মতে কিছু করতে চাননি। পরিকল্পনা, যা গিল্ড নিয়ম লঙ্ঘন হিসাবে বিবেচিত হয়.
এটা যাই হোক না কেন? গাড়িটি খুব দ্রুত ভুলে গিয়েছিল। মহান কেপলারের মৃত্যুর একশ বছর পর, তার কিছু নথি সম্রাজ্ঞী ক্যাথরিন দ্বিতীয় অধিগ্রহণ করেছিলেন; কয়েক বছর পরে তারা পুলকোভোতে বিখ্যাত সোভিয়েত জ্যোতির্বিদ্যা পর্যবেক্ষণ কেন্দ্রে শেষ হয়েছিল। জার্মানি থেকে এই সংগ্রহে স্বীকার করা হয়, ডঃ ফ্রাঞ্জ হ্যামার 1958 সালে এখানে শিকার্ডের চিঠিগুলি আবিষ্কার করেছিলেন; প্রায় একই সময়ে, স্টুটগার্টের নথির আরেকটি সংগ্রহে ফাইজারের উদ্দেশ্যে শিকার্ডের স্কেচগুলি পাওয়া যায়। এই তথ্যের উপর ভিত্তি করে, "ঘড়ি" এর বেশ কয়েকটি কপি পুনর্গঠন করা হয়েছিল। ; তাদের মধ্যে একটি আইবিএম দ্বারা কমিশন করা হয়েছিল।
যাইহোক, ফরাসিরা এই পুরো গল্পটি নিয়ে খুব অসন্তুষ্ট ছিল: বহু বছর ধরে তাদের স্বদেশী ব্লেইস পাস্কালকে প্রথম সফল গণনা প্রক্রিয়ার ডিজাইনার হিসাবে বিবেচনা করা হয়েছিল।
এবং এই শব্দগুলির লেখক বিজ্ঞান ও প্রযুক্তির ইতিহাসে সবচেয়ে আকর্ষণীয় এবং মজার বলে মনে করেন: এখানেও, আপনি যা ভাবেন তেমন কিছুই দেখা যাচ্ছে না?
