করোনাভাইরাস এবং গণিত শিক্ষা – আংশিকভাবে কমিশন করা সংগ্রহ

যে ভাইরাসটি আমাদেরকে আঘাত করেছে তা দ্রুত শিক্ষাগত সংস্কার চালাচ্ছে। বিশেষ করে শিক্ষার উচ্চ স্তরে। এই বিষয়ে, আপনি একটি দীর্ঘ প্রবন্ধ লিখতে পারেন, অবশ্যই দূরত্ব শিক্ষার পদ্ধতির উপর ডক্টরাল গবেষণামূলক প্রবন্ধের একটি প্রবাহ থাকবে। একটি নির্দিষ্ট দৃষ্টিকোণ থেকে, এটি শিকড় এবং স্ব-অধ্যয়নের ভুলে যাওয়া অভ্যাসের দিকে ফিরে আসা। তাই এটি ছিল, উদাহরণস্বরূপ, ক্রেমেনেটস মাধ্যমিক বিদ্যালয়ে (ক্রেমেনেটে, এখন ইউক্রেনে, যা 1805-31 সালে বিদ্যমান ছিল, 1914 সাল পর্যন্ত গাছপালা ছিল এবং 1922-1939 সালে এর অত্যধিক আনন্দের অভিজ্ঞতা হয়েছিল)। ছাত্ররা সেখানে নিজেরাই অধ্যয়ন করেছিল - তারা শেখার পরেই শিক্ষকরা সংশোধন, চূড়ান্ত ব্যাখ্যা, কঠিন জায়গায় সাহায্য ইত্যাদি নিয়ে আসেন। ঙ. আমি যখন ছাত্র হলাম, তখন তারা আরও বলেছিল যে আমাদের নিজেরাই জ্ঞান অর্জন করতে হবে, কেবলমাত্র বিশ্ববিদ্যালয়ে ক্লাস পাঠাতে হবে। কিন্তু তখন এটা একটা তত্ত্ব ছিল...

2020 সালের বসন্তে, আমিই একমাত্র নই যে আবিষ্কার করেছি যে পাঠগুলি (বক্তৃতা, ব্যায়াম ইত্যাদি সহ) খুব কার্যকরভাবে দূর থেকে পরিচালনা করা যেতে পারে (গুগল মিট, মাইক্রোসফ্ট টিম, ইত্যাদি), প্রচুর পরিশ্রমের খরচে শিক্ষকের পক্ষ থেকে এবং অন্যদিকে কেবল একটি ইচ্ছা "শিক্ষা গ্রহণ"; কিন্তু কিছু স্বাচ্ছন্দ্যের সাথেও: আমি ঘরে বসে, আমার আর্মচেয়ারে, এবং ঐতিহ্যগত বক্তৃতায়, ছাত্ররাও প্রায়শই অন্য কিছু করে। এই ধরনের প্রশিক্ষণের প্রভাব ঐতিহ্যগত, মধ্যযুগ থেকে শুরু করে, ক্লাস-পাঠ ব্যবস্থার তুলনায় আরও ভাল হতে পারে। ভাইরাস জাহান্নামে গেলে তার কী অবশিষ্ট থাকবে? আমি মনে করি ... বেশ অনেক. তবে আমরা দেখব।

আজ আমি আংশিক অর্ডার করা সেট সম্পর্কে কথা বলব। ইহা সাধারণ. যেহেতু একটি অ-খালি সেট X-এ একটি বাইনারি সম্পর্ক বিদ্যমান থাকে তখন তাকে আংশিক ক্রম সম্পর্ক বলা হয়

(Tadeusz Kotarbinski, 1886-1981, দার্শনিক,

1957-1962 সালে পোলিশ একাডেমি অফ সায়েন্সেসের সভাপতি)।

1. রিফ্লেক্সিভ, অর্থাৎ প্রতিটি ∈ এর জন্য আছে ",
2. পথিক, i.e. যদি ", এবং ", তারপর ",
3. আধা-অসমমিতিক, যেমন ("∧")→ =

একটি স্ট্রিং হল নিম্নলিখিত বৈশিষ্ট্য সহ একটি সেট: যেকোনো দুটি উপাদানের জন্য, এই সেটটি হয় "বা y"। অ্যান্টিচেইন হল...

থামুন থামুন! এর কোনটা কি বোঝা যাবে? অবশ্যই এটা. কিন্তু পাঠকদের কেউ কি (অন্যথায় জেনে) ইতিমধ্যে বুঝতে পেরেছেন এখানে কী আছে?

আমি মনে করি না! আর এটাই গণিত শেখানোর ক্যানন। স্কুলেও। প্রথমত, একটি শালীন, কঠোর সংজ্ঞা, এবং তারপরে, যারা একঘেয়েমি থেকে ঘুমিয়ে পড়েনি তারা অবশ্যই কিছু বুঝতে পারবে। এই পদ্ধতিটি গণিতের "মহান" শিক্ষক দ্বারা আরোপ করা হয়েছিল। তাকে সতর্ক এবং কঠোর হতে হবে। এটা ঠিক যে শেষ পর্যন্ত এভাবেই হওয়া উচিত। গণিত অবশ্যই একটি সঠিক বিজ্ঞান হতে হবে (আরো দেখুন: ).

আমাকে অবশ্যই স্বীকার করতে হবে যে ওয়ারশ বিশ্ববিদ্যালয় থেকে অবসর নেওয়ার পরে আমি যে বিশ্ববিদ্যালয়ে কাজ করি সেখানে আমি এত বছর শিক্ষকতাও করেছি। শুধুমাত্র এটিতে ঠান্ডা জলের কুখ্যাত বালতি ছিল (এটি সেভাবেই থাকুক: একটি বালতি দরকার ছিল!) হঠাৎ, উচ্চ বিমূর্ততা হালকা এবং মনোরম হয়ে ওঠে। মনোযোগ সেট করুন: সহজ মানে সহজ নয়। হালকা বক্সারেরও কঠিন সময় আছে।

আমি আমার স্মৃতিতে হাসি। ডিপার্টমেন্টের তৎকালীন ডিন আমাকে গণিতের বুনিয়াদি শিখিয়েছিলেন, একজন প্রথম শ্রেণীর গণিতবিদ যিনি সবেমাত্র মার্কিন যুক্তরাষ্ট্রে দীর্ঘ অবস্থান থেকে এসেছিলেন, যা সেই সময়ে নিজের মধ্যে অসাধারণ কিছু ছিল। আমি মনে করি সে যখন পোলিশকে একটু ভুলে গিয়েছিল তখন সে একটু স্নোবিশ ছিল। তিনি পুরানো পোলিশ "কি", "অতএব", "আজালিয়া" এর অপব্যবহার করেছেন এবং শব্দটি তৈরি করেছেন: "আধা-অসমমিত সম্পর্ক"। আমি এটি ব্যবহার করতে ভালোবাসি, এটি সত্যিই সঠিক। আমি পছন্দ করি. তবে আমি শিক্ষার্থীদের কাছ থেকে এটি চাই না। এটি সাধারণত "নিম্ন প্রতিসমতা" হিসাবে উল্লেখ করা হয়। দশটি সুন্দর।

অনেক আগে, কারণ সত্তরের দশকে (গত শতাব্দীর) গণিতের শিক্ষার একটি দুর্দান্ত, আনন্দদায়ক সংস্কার হয়েছিল। এটি এডুয়ার্ড গিয়েরেকের রাজত্বের সংক্ষিপ্ত সময়ের শুরুর সাথে মিলে যায় - বিশ্বের কাছে আমাদের দেশের একটি নির্দিষ্ট উদ্বোধন। "শিশুদের উচ্চতর গণিতও শেখানো যেতে পারে," মহান শিক্ষক চিৎকার করে বলেছিলেন। বিশ্ববিদ্যালয়ের বক্তৃতার একটি সারসংক্ষেপ "গণিতের মৌলিক" শিশুদের জন্য সংকলিত হয়েছিল। এটি কেবল পোল্যান্ডে নয়, সমগ্র ইউরোপে একটি প্রবণতা ছিল। সমীকরণটি সমাধান করা যথেষ্ট ছিল না, প্রতিটি বিশদ ব্যাখ্যা করতে হয়েছিল। ভিত্তিহীন না হওয়ার জন্য, প্রতিটি পাঠক সমীকরণের সিস্টেমটি সমাধান করতে পারে:

কিন্তু ছাত্রদের প্রতিটি ধাপকে ন্যায্যতা দিতে হবে, প্রাসঙ্গিক বিবৃতিগুলি উল্লেখ করতে হবে, ইত্যাদি। এখন সমালোচনা করা আমার পক্ষে সহজ। আমিও একসময় এই পদ্ধতির সমর্থক ছিলাম। এটা উত্তেজনাপূর্ণ... তরুণদের জন্য যারা গণিতের প্রতি আগ্রহী। এটি, অবশ্যই, ছিল (এবং, মনোযোগের জন্য, আমি)।

কিন্তু লিরিক্যাল ডিগ্রেশনের জন্য যথেষ্ট, আসুন ব্যবসায় নেমে আসি: একটি বক্তৃতা যা "তাত্ত্বিকভাবে" পলিটেকনিকের সোফোমোরদের উদ্দেশ্যে ছিল এবং তার জন্য না হলে নারকেল ফ্লেক্সের মতো শুকিয়ে যেত। আমি একটু বাড়াবাড়ি করছি...

আপনার জন্য সুপ্রভাত. আজকের বিষয় আংশিক পরিচ্ছন্নতা. না, এটি অসাবধান পরিষ্কারের ইঙ্গিত নয়। সেরা তুলনা বিবেচনা করা হবে কোনটি ভাল: টমেটো স্যুপ বা ক্রিম কেক। উত্তর পরিষ্কার: কি উপর নির্ভর করে. ডেজার্টের জন্য - কুকিজ, এবং একটি পুষ্টিকর খাবারের জন্য: স্যুপ।

গণিতে, আমরা সংখ্যা নিয়ে কাজ করি। তাদের আদেশ করা হয়েছে: তারা বৃহত্তর এবং কম, কিন্তু দুটি ভিন্ন সংখ্যার, একটি সর্বদা কম, যার মানে অন্যটি বড়। তারা ক্রমানুসারে সাজানো হয়, বর্ণমালার অক্ষরের মতো। ক্লাস জার্নালে, অর্ডারটি নিম্নরূপ হতে পারে: অ্যাডামচিক, বাগিনস্কায়া, খোইনিটস্কি, দেরকোভস্কি, এলগেট, ফিলিপভ, গেচনিক, খোলনিটস্কি (তারা আমার ক্লাসের বন্ধু এবং সহপাঠী!) আমাদের কোন সন্দেহ নেই যে Matusyak "Matushelyansky" Matushevsky" Matisyak। "দ্বৈত অসমতার" প্রতীকটির অর্থ "আগে"।

আমার ভ্রমণ ক্লাবে, আমরা তালিকাগুলিকে বর্ণানুক্রমিকভাবে তৈরি করার চেষ্টা করি, কিন্তু নামের দ্বারা, উদাহরণস্বরূপ, আলিনা রওনস্কা "ওয়ারভারা কাকজারস্কা", সিজার বাউচিৎজ, ইত্যাদি। অফিসিয়াল রেকর্ডে, অর্ডারটি বিপরীত হবে। গণিতবিদরা বর্ণানুক্রমিক ক্রমকে লেক্সিকোগ্রাফিক হিসাবে উল্লেখ করেন (একটি অভিধান কমবেশি একটি অভিধানের মতো)। অন্যদিকে, এই ধরনের একটি আদেশ, যেখানে দুটি অংশ সমন্বিত একটি নামে (মাইকাল শুরেক, অ্যালিনা রনস্কা, স্ট্যানিস্লাভ স্মাজিনস্কি) আমরা প্রথমে দ্বিতীয় অংশটি দেখি, এটি গণিতবিদদের জন্য একটি অ্যান্টি-লেক্সিকোগ্রাফিক অর্ডার। দীর্ঘ শিরোনাম, কিন্তু খুব সহজ বিষয়বস্তু.

1. রৈখিক ক্রম: 1899 সালে নির্মিত পোধালে থেকে হাবোভকা-জাকোপানে রেলপথে স্টেশন এবং স্টপ (আমি সংক্ষিপ্ত রূপের ডিকোডিং পাঠকের কাছে রেখেছি)।

এই ধরনের সমস্ত আদেশ লাইন আদেশ বলা হয়. আমরা পালাক্রমে অর্ডার করি: প্রথম, দ্বিতীয়, তৃতীয়। প্রথম বিন্দু থেকে শেষ পর্যন্ত সবকিছু ঠিক আছে। এটা সবসময় মানে না. সর্বোপরি, আমরা গ্রন্থাগারে বইগুলি এভাবে নয়, বিভাগে সাজাই। শুধুমাত্র বিভাগের ভিতরে আমরা রৈখিকভাবে (সাধারণত বর্ণানুক্রমিকভাবে) ব্যবস্থা করি।

2. রৈখিক ক্রম: গাড়ির ইঞ্জিন শুরু করার সময়, আমরা একটি সামঞ্জস্যপূর্ণ ক্রমে ক্রিয়া সম্পাদন করি।

বৃহত্তর প্রকল্পগুলির সাথে, বিশেষ করে দলগত কাজে, আমাদের আর একটি রৈখিক আদেশ নেই। এদিকে তাকান ডুমুর 3. আমরা একটি ছোট হোটেল বানাতে চাই। আমরা ইতিমধ্যে টাকা আছে (সেল 0)। আমরা পারমিট তৈরি করি, উপকরণ সংগ্রহ করি, নির্মাণ শুরু করি এবং একই সাথে একটি বিজ্ঞাপন প্রচারাভিযান পরিচালনা করি, কর্মীদের সন্ধান করি এবং আরও অনেক কিছু করি। যখন আমরা "10" এ পৌঁছাই, তখন প্রথম অতিথিরা চেক ইন করতে পারেন (মিস্টার ডমব্রোস্কির গল্প থেকে একটি উদাহরণ এবং ক্রাকোর শহরতলিতে তাদের ছোট হোটেল)। আমাদের আছে অরৈখিক আদেশ - কিছু জিনিস সমান্তরালভাবে ঘটতে পারে।

অর্থনীতিতে, আপনি সমালোচনামূলক পথের ধারণা সম্পর্কে শিখবেন। এটি এমন ক্রিয়াগুলির সেট যা অবশ্যই ক্রমানুসারে করা উচিত (এবং এটিকে গণিতে একটি চেইন বলা হয়, এক মুহূর্তের মধ্যে এটি আরও বেশি), এবং যেগুলি সবচেয়ে বেশি সময় নেয়। নির্মাণের সময় হ্রাস করা হচ্ছে গুরুত্বপূর্ণ পথের পুনর্গঠন। তবে অন্যান্য বক্তৃতায় এটি সম্পর্কে আরও বেশি (আমি আপনাকে মনে করিয়ে দিচ্ছি যে আমি একটি "বিশ্ববিদ্যালয় বক্তৃতা" পড়ছি)। আমরা গণিতে ফোকাস করি।

চিত্র 3-এর মতো ডায়াগ্রামকে বলা হয় হ্যাস ডায়াগ্রাম (হেলমুট হাস, জার্মান গণিতবিদ, 1898-1979)। প্রতিটি জটিল প্রচেষ্টা এই ভাবে পরিকল্পনা করা আবশ্যক. আমরা কর্মের ক্রম দেখতে পাই: 1-5-8-10, 2-6-8, 3-6, 4-7-9-10। গণিতবিদরা তাদের স্ট্রিং বলে। পুরো ধারণাটি চারটি চেইন নিয়ে গঠিত। বিপরীতে, কার্যকলাপ গ্রুপ 1-2-3-4, 5-6-7, এবং 8-9 হল অ্যান্টিচেইন। এখানে তারা কি বলা হয়. আসল বিষয়টি হ'ল একটি নির্দিষ্ট গোষ্ঠীতে, কোনও ক্রিয়াই আগেরটির উপর নির্ভর করে না।

4. এটিও একটি হ্যাস ডায়াগ্রাম।

চল যাই চিত্র 4. চিত্তাকর্ষক কি? কিন্তু এটা কোনো শহরের মেট্রো ম্যাপ হতে পারে! ভূগর্ভস্থ রেলপথগুলি সর্বদা লাইনে বিভক্ত থাকে - তারা একটি থেকে অন্যটিতে যায় না। লাইনগুলি পৃথক লাইন। ডুমুর শহরে. 4 হল চুলা লাইন (মনে রাখবেন চুলা এটি "বোল্ডেম" লেখা হয় - পোলিশ ভাষায় একে আধা-পুরু বলা হয়)।

এই চিত্রে (চিত্র 4) একটি ছোট হলুদ ABF, একটি ছয়-স্টেশন ACFPS, একটি সবুজ ADGL, একটি নীল DGMRT এবং দীর্ঘতম লাল রয়েছে৷ গণিতবিদ বলবেন: এই হ্যাস ডায়াগ্রামে আছে চুলা চেইন এটা রেড লাইনে আছে সাত স্টেশন: AEINRUW. Antichains সম্পর্কে কি? তারা আছে সাত. পাঠক ইতিমধ্যে লক্ষ্য করেছেন যে আমি শব্দটি দ্বিগুণ আন্ডারলাইন করেছি সাত.

অ্যান্টিচেইন এটি এমন একটি স্টেশনের সেট যে স্থানান্তর ছাড়া তাদের একটি থেকে অন্যটিতে যাওয়া অসম্ভব। আমরা যখন একটু "বুঝি" তখন আমরা নিম্নলিখিত অ্যান্টিচেইনগুলি দেখতে পাব: A, BCLTV, DE, FGHJ, KMN, PU, ​​SR। অনুগ্রহ করে পরীক্ষা করুন, উদাহরণস্বরূপ, ট্রান্সফার ছাড়া BCLTV থেকে অন্য BCTLV-এ ভ্রমণ করা সম্ভব নয়, আরও স্পষ্টভাবে: নীচে দেখানো স্টেশনে ফিরে না গিয়ে। কয়টি অ্যান্টিচেইন আছে? সাত. কি আকার সবচেয়ে বড় এক? বেক (আবার গাঢ় ভাষায়)।

শিক্ষার্থীরা, আপনি কল্পনা করতে পারেন যে এই সংখ্যার কাকতালীয় ঘটনাটি দুর্ঘটনাজনক নয়। এই. এটি 1950 সালে রবার্ট পামার দিলওয়ার্থ (1914-1993, আমেরিকান গণিতবিদ) দ্বারা আবিষ্কৃত এবং প্রমাণিত হয়েছিল (অর্থাৎ সর্বদা তাই)। পুরো সেটটি কভার করার জন্য প্রয়োজনীয় সারির সংখ্যা বৃহত্তম অ্যান্টিচেইনের আকারের সমান, এবং তদ্বিপরীত: অ্যান্টিচেইনের সংখ্যা দীর্ঘতম অ্যান্টিচেইনের দৈর্ঘ্যের সমান। এটি সর্বদা একটি আংশিকভাবে আদেশকৃত সেটের ক্ষেত্রে হয়, যেমন যা কল্পনা করা যায়। হাসেগো ডায়াগ্রাম. এটি বেশ কঠোর এবং সঠিক সংজ্ঞা নয়। এটিকে গণিতবিদরা "কাজের সংজ্ঞা" বলে থাকেন। এটি "কাজের সংজ্ঞা" থেকে কিছুটা আলাদা। এটি আংশিকভাবে অর্ডার করা সেটগুলি কীভাবে বোঝা যায় তার একটি ইঙ্গিত। এটি যেকোন প্রশিক্ষণের একটি গুরুত্বপূর্ণ অংশ: এটি কীভাবে কাজ করে তা দেখুন।

ইংরেজি সংক্ষেপণ হল - এই শব্দটি স্লাভিক ভাষায় সুন্দর শোনায়, কিছুটা থিসলের মতো। উল্লেখ্য যে থিসলটিও শাখাযুক্ত।

খুব সুন্দর, কিন্তু কার দরকার? আপনার, প্রিয় শিক্ষার্থীরা, পরীক্ষায় উত্তীর্ণ হওয়ার জন্য এটির প্রয়োজন, এবং এটি সম্ভবত এটি অধ্যয়নের জন্য একটি যথেষ্ট কারণ। আমি শুনছি, কি প্রশ্ন? আমি শুনছি, জানালার নিচ থেকে ভদ্রলোক। ওহ, প্রশ্ন হল, এটা কি কখনো আপনার জীবনে প্রভুর কাজে আসবে? হয়তো না, কিন্তু আপনার চেয়ে স্মার্ট কারো জন্য, নিশ্চিত... হয়তো একটি জটিল অর্থনৈতিক প্রকল্পে সমালোচনামূলক পথ বিশ্লেষণের জন্য?

আমি জুনের মাঝামাঝি এই লেখাটি লিখছি, ওয়ারশ বিশ্ববিদ্যালয়ে রেক্টরের নির্বাচন চলছে। আমি ইন্টারনেট ব্যবহারকারীদের কাছ থেকে বেশ কয়েকটি মন্তব্য পড়েছি। "শিক্ষিত লোকেদের" প্রতি বিস্ময়কর পরিমাণে ঘৃণা (বা "ঘৃণা") আছে। কেউ ভোঁতা করে লিখেছেন যে বিশ্ববিদ্যালয়ের শিক্ষাপ্রাপ্ত লোকেরা বিশ্ববিদ্যালয়ের শিক্ষার চেয়ে কম জানেন। অবশ্য আমি আলোচনায় যাব না। আমি দুঃখিত যে পোলিশ গণপ্রজাতন্ত্রে প্রতিষ্ঠিত মতামত ফিরে আসছে যে সবকিছু হাতুড়ি এবং একটি ছেনি দিয়ে করা যেতে পারে। আমি গণিতে ফিরে যাই।

ডিলওয়ার্থের উপপাদ্য বেশ কিছু আকর্ষণীয় অ্যাপ্লিকেশন আছে। তাদের মধ্যে একটি বিবাহ উপপাদ্য হিসাবে পরিচিত।ডুমুর 6). 

মহিলাদের একটি দল (বরং মেয়েরা) এবং পুরুষদের একটি সামান্য বড় দল রয়েছে। প্রতিটি মেয়েই এইরকম কিছু মনে করে: "আমি একে অন্যের জন্য বিয়ে করতে পারি, কিন্তু আমার জীবনে তৃতীয়টির জন্য কখনোই নয়।" এবং তাই, প্রত্যেকের নিজস্ব পছন্দ আছে। আমরা একটি ডায়াগ্রাম আঁকি, যার ফলে তাদের প্রত্যেকের কাছে সেই লোকের কাছ থেকে একটি তীর রয়েছে যাকে তিনি বেদীর প্রার্থী হিসাবে প্রত্যাখ্যান করেন না। প্রশ্ন: দম্পতিদের কি এমনভাবে মেলানো যায় যাতে প্রত্যেকে একজন স্বামীকে খুঁজে পায় যা সে গ্রহণ করে?

ফিলিপ হলের উপপাদ্য, বলেছেন যে এটি করা যেতে পারে - কিছু শর্তের অধীনে, যা আমি এখানে আলোচনা করব না (তারপরের পরবর্তী বক্তৃতায়, শিক্ষার্থীরা, দয়া করে)। উল্লেখ্য, তবে পুরুষের সন্তুষ্টির কথা এখানে মোটেও উল্লেখ করা হয়নি। যেমন আপনি জানেন, মহিলারাই আমাদের বেছে নেন, এবং বিপরীতে নয়, যেমনটি আমাদের কাছে মনে হয় (আমি আপনাকে মনে করিয়ে দিচ্ছি যে আমি একজন লেখক, লেখক নয়)।

কিছু গুরুতর গণিত. হলের উপপাদ্য কীভাবে দিলওয়ার্থ থেকে অনুসরণ করে? এটা খুবই সাধারণ. আসুন চিত্র 6 এ আবার তাকাই। সেখানে চেইনগুলি খুব ছোট: তাদের দৈর্ঘ্য 2 (দিক দিয়ে চলছে)। ছোট পুরুষদের একটি সেট হল একটি অ্যান্টি-চেইন (সুনির্দিষ্টভাবে কারণ তীরগুলি কেবলমাত্র দিকে)। এইভাবে, আপনি পুরুষদের হিসাবে যতগুলি অ্যান্টি-চেইন রয়েছে তার সাথে আপনি পুরো সংগ্রহটিকে কভার করতে পারেন। তাই প্রত্যেক মহিলার একটি তীর থাকবে। এবং এর মানে সে যে লোকটিকে গ্রহণ করে তাকে মনে হতে পারে!!!

দাঁড়াও, কেউ জিজ্ঞেস করে, এটাই কি সব? এটা সব অ্যাপ? হরমোন একরকম পাব এবং গণিত কেন? প্রথমত, এটি সম্পূর্ণ অ্যাপ্লিকেশন নয়, শুধুমাত্র একটি বড় সিরিজের একটি। চলুন তাদের একটি তাকান. চলুন (ছবি 6) মানে উত্তম লিঙ্গের প্রতিনিধি নয়, বরং প্রসাইক ক্রেতা, এবং এগুলি হল ব্র্যান্ড, উদাহরণস্বরূপ, গাড়ি, ওয়াশিং মেশিন, ওজন কমানোর পণ্য, ট্রাভেল এজেন্সি অফার ইত্যাদি। প্রতিটি ক্রেতার ব্র্যান্ড রয়েছে যা সে গ্রহণ করে এবং প্রত্যাখ্যান করে সবার কাছে কিছু বিক্রি করে কি কিছু করা যায় এবং কিভাবে? এখানেই কেবল রসিকতা শেষ হয় না, এই বিষয়ে নিবন্ধটির লেখকের জ্ঞানও। আমি শুধু জানি যে বিশ্লেষণটি বেশ জটিল গণিতের উপর ভিত্তি করে।

স্কুলে গণিত শেখানো হল অ্যালগরিদম শেখানো। এটি শেখার একটি গুরুত্বপূর্ণ অংশ। কিন্তু ধীরে ধীরে আমরা গাণিতিক পদ্ধতির মতো অতটা গণিত শেখার দিকে এগোচ্ছি। আজকের বক্তৃতাটি এই বিষয়ে ছিল: আমরা বিমূর্ত মানসিক গঠন সম্পর্কে কথা বলছি, আমরা দৈনন্দিন জীবন সম্পর্কে চিন্তা করছি। আমরা বিক্রেতা-ক্রেতার মডেলগুলিতে ব্যবহার করি এমন বিপরীত, ট্রানজিটিভ এবং অন্যান্য সম্পর্কের সাথে সেটে চেইন এবং অ্যান্টিচেইন সম্পর্কে কথা বলছি। কম্পিউটার আমাদের জন্য সমস্ত হিসাব করবে। তিনি এখনও গাণিতিক মডেল তৈরি করবেন না। আমরা এখনও আমাদের চিন্তা দিয়ে জিতেছি। যাই হোক, আশা করি যতদিন সম্ভব!