তাই কার কাছে, সেটা হল: আপনি যেখানে পারেন চেষ্টা করুন - পার্ট 2

আগের পর্বে, আমরা সুডোকু নিয়ে আলোচনা করেছি, একটি গাণিতিক খেলা যেখানে সংখ্যাগুলি মূলত নির্দিষ্ট নিয়ম অনুসারে বিভিন্ন চিত্রে সাজানো হয়। সবচেয়ে সাধারণ বৈকল্পিক হল একটি 9×9 চেসবোর্ড, উপরন্তু নয়টি 3×3 কক্ষে বিভক্ত। 1 থেকে 9 পর্যন্ত সংখ্যাগুলি অবশ্যই এটিতে সেট করতে হবে যাতে তারা একটি উল্লম্ব সারিতে (গণিতবিদরা বলে: একটি কলামে) বা একটি অনুভূমিক সারিতে (গণিতবিদরা বলেন: একটি সারিতে) পুনরাবৃত্তি না করে - এবং উপরন্তু, যাতে তারা পুনরাবৃত্তি না. যেকোনো ছোট বর্গক্ষেত্রের মধ্যে পুনরাবৃত্তি করুন।

Na ডুমুর 1 আমরা এই ধাঁধাটিকে একটি সহজ সংস্করণে দেখতে পাই, যা একটি 6 × 6 বর্গক্ষেত্র যা 2 × 3 আয়তক্ষেত্রে বিভক্ত। আমরা এতে 1, 2, 3, 4, 5, 6 সংখ্যাগুলি সন্নিবেশ করি - যাতে তারা উল্লম্বভাবে পুনরাবৃত্তি না করে, না হয় অনুভূমিকভাবে, বা নির্বাচিত ষড়ভুজগুলির প্রতিটিতেও নয়।

এর উপরের বর্গক্ষেত্রে দেখানোর চেষ্টা করা যাক। আপনি কি এই গেমের জন্য নির্ধারিত নিয়ম অনুসারে 1 থেকে 6 পর্যন্ত সংখ্যা দিয়ে এটি পূরণ করতে পারেন? এটা সম্ভব - কিন্তু অস্পষ্ট। আসুন দেখি - বাম দিকে একটি বর্গক্ষেত্র বা ডানদিকে একটি বর্গক্ষেত্র আঁকুন।

আমরা বলতে পারি যে এটি ধাঁধার ভিত্তি নয়। আমরা সাধারণত অনুমান করি যে একটি ধাঁধার একটি সমাধান আছে। "বড়" সুডোকু, 9x9 এর জন্য বিভিন্ন ঘাঁটি খোঁজার কাজটি একটি কঠিন কাজ এবং এটি সম্পূর্ণরূপে সমাধান করার কোন সুযোগ নেই।

আরেকটি গুরুত্বপূর্ণ সংযোগ হল পরস্পরবিরোধী ব্যবস্থা। নীচের মধ্যবর্তী বর্গক্ষেত্রটি (নীচের ডান কোণায় 2 নম্বর সহ) সম্পূর্ণ করা যাবে না। কেন?

মজা এবং retreats

আমরা খেলি। আসুন শিশুদের অন্তর্দৃষ্টি ব্যবহার করা যাক। তারা বিশ্বাস করে যে বিনোদন শিক্ষার একটি ভূমিকা। চল মহাকাশে যাই। সুইচ অন ডুমুর 2 সবাই গ্রিড দেখে টেট্রাহেড্রনবল থেকে, উদাহরণস্বরূপ, পিং-পং বল? স্কুলের জ্যামিতি পাঠ স্মরণ করুন। ছবির বাম দিকের রংগুলি ব্যাখ্যা করে যে ব্লকটি একত্রিত করার সময় এটি কী আঠালো হয়। বিশেষ করে, তিনটি কোণার (লাল) বল একটিতে আঠালো থাকবে। অতএব, তারা একই সংখ্যা হতে হবে. হয়তো 9. কেন? এবং কেন না?

ওহ আমি এটা বাক্যাংশ না কাজ. এটি এরকম কিছু শোনাচ্ছে: দৃশ্যমান গ্রিডে 0 থেকে 9 পর্যন্ত সংখ্যাগুলি খোদাই করা কি সম্ভব যাতে প্রতিটি মুখে সমস্ত সংখ্যা থাকে? কাজটি কঠিন নয়, তবে আপনাকে কতটা কল্পনা করতে হবে! আমি পাঠকদের আনন্দ নষ্ট করব না এবং সমাধানও দেব না।

এটি একটি খুব সুন্দর এবং অবমূল্যায়িত আকৃতি। নিয়মিত অষ্টহেড্রন, একটি বর্গাকার ভিত্তি সহ দুটি পিরামিড (=পিরামিড) থেকে নির্মিত। নাম অনুসারে, অষ্টহেড্রনের আটটি মুখ রয়েছে।

একটি অষ্টহেড্রনে ছয়টি শীর্ষবিন্দু রয়েছে। এটা বিরোধিতা করে ঘনক্ষেত্রযার ছয়টি মুখ এবং আটটি শীর্ষবিন্দু রয়েছে। উভয় পিণ্ডের প্রান্ত একই - প্রতিটি বারোটি। এই ডবল কঠিন - এর মানে হল যে ঘনক্ষেত্রের মুখগুলির কেন্দ্রগুলিকে সংযুক্ত করে আমরা একটি অষ্টহেড্রন পাই এবং অষ্টহেড্রনের মুখগুলির কেন্দ্রগুলি আমাদের একটি ঘনক দেবে। এই উভয় বাম্পই সম্পাদন করে ("কারণ তাদের করতে হবে") অয়লার সূত্র: শীর্ষবিন্দুর সংখ্যা এবং মুখের সংখ্যার যোগফল প্রান্তের সংখ্যার চেয়ে 2 বেশি।

3. সমান্তরাল অভিক্ষেপে একটি নিয়মিত অষ্টহেড্রন এবং একটি অষ্টহেড্রন জালি এমনভাবে গোলক দ্বারা গঠিত যাতে প্রতিটি প্রান্তে চারটি গোলক থাকে।

1 কাজ। প্রথমে, একটি গাণিতিক সূত্র ব্যবহার করে পূর্ববর্তী অনুচ্ছেদের শেষ বাক্যটি লিখুন। উপরে ডুমুর 3 আপনি একটি অষ্টহেড্রাল গ্রিড দেখতে পাচ্ছেন, এছাড়াও গোলক দ্বারা গঠিত। প্রতিটি প্রান্তে চারটি বল থাকে। প্রতিটি মুখ দশটি গোলকের একটি ত্রিভুজ। সমস্যাটি স্বাধীনভাবে সেট করা হয়েছে: গ্রিডের চেনাশোনাগুলিতে 0 থেকে 9 পর্যন্ত সংখ্যাগুলি স্থাপন করা কি সম্ভব যাতে শক্ত শরীরকে আঠালো করার পরে, প্রতিটি দেয়ালে সমস্ত সংখ্যা থাকে (এটি পুনরাবৃত্তি ছাড়াই অনুসরণ করে)। আগের মতো, এই কাজের সবচেয়ে বড় অসুবিধা হল জালটি কীভাবে একটি শক্ত শরীরে রূপান্তরিত হয়। আমি এটি লিখিতভাবে ব্যাখ্যা করতে পারি না, তাই আমি এখানেও সমাধান দিচ্ছি না।

4. পিং-পং বল থেকে দুটি আইকোসাহেড্রন। বিভিন্ন রঙের স্কিম লক্ষ্য করুন।

ইতিমধ্যে প্লেটো (এবং তিনি খ্রিস্টপূর্ব ৫ম-৪র্থ শতাব্দীতে বাস করতেন) সমস্ত নিয়মিত পলিহেড্রন জানতেন: টেট্রাহেড্রন, কিউব, অষ্টহেড্রন, dodecahedron i আইকোসাহেড্রন. এটা আশ্চর্যজনক যে কিভাবে তিনি সেখানে পৌঁছেছেন - কোন পেন্সিল, কোন কাগজ, কোন কলম, কোন বই, কোন স্মার্টফোন, কোন ইন্টারনেট নেই! আমি এখানে ডোডেকাহেড্রন সম্পর্কে কথা বলব না। কিন্তু আইকোসাহেড্রাল সুডোকু আকর্ষণীয়। আমরা এই গলদ দেখতে দৃষ্টান্ত 4এবং এর নেটওয়ার্ক rys 5.

5. আইকোসাহেড্রনের নিয়মিত জাল।

আগের মতো, এটি সেই অর্থে একটি গ্রিড নয় যা আমরা স্কুল থেকে মনে রাখি (?!), কিন্তু বল (বল) থেকে ত্রিভুজ আঠালো করার একটি উপায়।

2 কাজ। এই ধরনের একটি আইকোসাহেড্রন তৈরি করতে কত বল লাগে? নিম্নলিখিত যুক্তি কি এখনও সত্য: যেহেতু প্রতিটি মুখ একটি ত্রিভুজ, যদি 20টি মুখ থাকতে হয়, তাহলে 60টি গোলকের প্রয়োজন?

6. গোলক থেকে একটি আইকোসাহেড্রনের গ্রিড। প্রতিটি বৃত্ত, উদাহরণস্বরূপ, একটি পিং-পং বল, কিন্তু একই রঙ দ্বারা চিহ্নিত বৃত্তগুলিতে বৃত্তের নির্মাণ একটিতে একত্রিত হয়। সুতরাং আমাদের বারোটি গোলক রয়েছে (= বারোটি শীর্ষবিন্দু: লাল, নীল, বেগুনি, নীল এবং আটটি হলুদ)।

এটি দেখতে সহজ যে আইকোসাহেড্রনে তিনটি সংখ্যা যথেষ্ট নয়। আরও সুনির্দিষ্টভাবে: 1, 2, 3 সংখ্যা সহ শীর্ষবিন্দুগুলি গণনা করা অসম্ভব যাতে প্রতিটি (ত্রিভুজাকার) মুখে এই তিনটি সংখ্যা থাকে এবং কোনও পুনরাবৃত্তি না হয়। চার সংখ্যা দিয়ে কি সম্ভব? হ্যা এটা সম্ভব! এদিকে তাকান ভাত। 6 এবং 7.

7. এখানে আইকোসাহেড্রন তৈরি করে এমন গোলকগুলিকে কীভাবে সংখ্যা করা যায় যাতে প্রতিটি মুখে 1, 2, 3, 4 ব্যতীত অন্যান্য সংখ্যা থাকে। ডুমুরের দেহগুলির মধ্যে কোনটি। 4 এভাবে রঙ করা হয়?

3 কাজ। চারটি সংখ্যার মধ্যে তিনটি চারটি উপায়ে বাছাই করা যেতে পারে: 123, 124, 134, 234। ডুমুরে আইকোসাহেড্রনে এরকম পাঁচটি ত্রিভুজ খুঁজুন। 7 (পাশাপাশি থেকে দৃষ্টান্ত 4).

টাস্ক 4 (খুব ভাল স্থানিক কল্পনা প্রয়োজন)। আইকোসাহেড্রনের বারোটি শীর্ষবিন্দু রয়েছে, যার মানে এটি বারোটি বল থেকে একসাথে আঠালো হতে পারে (ডুমুর 7) লক্ষ্য করুন যে তিনটি শীর্ষবিন্দু (= বল) একটি 1 দিয়ে লেবেলযুক্ত, একটি 2 সহ তিনটি, ইত্যাদি। সুতরাং, একই রঙের বলগুলি একটি ত্রিভুজ গঠন করে। এই ত্রিভুজ কি? হয়তো সমবাহু? আবার দেখ দৃষ্টান্ত 4.

দাদা/ঠাকুমা এবং নাতি/নাতনির জন্য পরবর্তী কাজ। পিতামাতা অবশেষে তাদের হাত চেষ্টা করতে পারেন, কিন্তু তাদের ধৈর্য এবং সময় প্রয়োজন।

5 কাজ। বারোটি (বিশেষত 24টি) পিং-পং বল, চার রঙের পেইন্ট, একটি ব্রাশ এবং সঠিক আঠা কিনুন - আমি সুপারগ্লু বা ড্রপলেটের মতো দ্রুত বলগুলিকে সুপারিশ করি না কারণ এগুলি খুব তাড়াতাড়ি শুকায় এবং শিশুদের জন্য বিপজ্জনক৷ আইকোসাহেড্রনে আঠালো। আপনার নাতনিকে এমন একটি টি-শার্ট পরান যা পরেই ধুয়ে ফেলা হবে (বা ফেলে দেওয়া হবে)। ফয়েল দিয়ে টেবিল ঢেকে রাখুন (বিশেষত সংবাদপত্র দিয়ে)। আইকোসাহেড্রনকে চারটি রঙ 1, 2, 3, 4 দিয়ে সাবধানে রঙ করুন, যেমন ডুমুরে দেখানো হয়েছে। ডুমুর 7. আপনি অর্ডার পরিবর্তন করতে পারেন - প্রথমে বেলুনগুলি রঙ করুন এবং তারপরে আঠালো করুন। একই সময়ে, ছোট চেনাশোনাগুলিকে পেইন্ট ছাড়াই ছেড়ে দিতে হবে যাতে পেইন্টটি পেইন্টে লেগে না যায়।

এখন সবচেয়ে কঠিন কাজ (আরো সঠিকভাবে, তাদের সম্পূর্ণ ক্রম)।

টাস্ক 6 (আরো নির্দিষ্টভাবে, সাধারণ থিম)। আইকোসাহেড্রনটিকে একটি টেট্রাহেড্রন এবং একটি অষ্টহেড্রন হিসাবে প্লট করুন৷ ভাত। 2 এবং 3 এর মানে হল প্রতিটি প্রান্তে চারটি বল থাকতে হবে। এই বৈকল্পিক ক্ষেত্রে, কাজটি সময়সাপেক্ষ এবং এমনকি ব্যয়বহুল উভয়ই। আপনার কত বল প্রয়োজন তা খুঁজে বের করে শুরু করা যাক। প্রতিটি মুখের দশটি গোলক আছে, তাই আইকোসাহেড্রনের প্রয়োজন দুইশত? না! আমাদের মনে রাখতে হবে যে অনেক বল ভাগ করা হয়। একটি আইকোসাহেড্রনের কয়টি প্রান্ত থাকে? এটা পরিশ্রমের সাথে গণনা করা যেতে পারে, কিন্তু অয়লার সূত্র কি?

w–k+s=2

যেখানে w, k, s হল যথাক্রমে শীর্ষবিন্দু, প্রান্ত এবং মুখের সংখ্যা। আমরা মনে রাখি যে w = 12, s = 20, যার অর্থ k = 30। আমাদের আইকোসাহেড্রনের 30টি প্রান্ত রয়েছে। আপনি এটি ভিন্নভাবে করতে পারেন, কারণ যদি 20টি ত্রিভুজ থাকে তবে তাদের কেবল 60টি প্রান্ত থাকে তবে তাদের মধ্যে দুটি সাধারণ।

আপনার কত বল প্রয়োজন তা হিসাব করা যাক। প্রতিটি ত্রিভুজে শুধুমাত্র একটি অভ্যন্তরীণ বল থাকে - না আমাদের শরীরের শীর্ষে, না প্রান্তে। এভাবে আমাদের মোট ২০টি বল আছে। 20টি চূড়া আছে। প্রতিটি প্রান্তে দুটি নন-ভার্টেক্স বল রয়েছে (এগুলি প্রান্তের ভিতরে, তবে মুখের ভিতরে নয়)। যেহেতু 12টি প্রান্ত রয়েছে, সেখানে 30টি মার্বেল রয়েছে, তবে তাদের মধ্যে দুটি ভাগ করা হয়েছে, যার মানে আপনার শুধুমাত্র 60টি মার্বেল প্রয়োজন, তাই আপনার মোট 30 + 20 + 12 = 30টি মার্বেল প্রয়োজন৷ বল অন্তত 62 পেনি (সাধারণত বেশি ব্যয়বহুল) জন্য কেনা যাবে। আঠার খরচ যোগ করলেই বেরিয়ে আসবে... অনেকটা। ভালো বন্ধনের জন্য কয়েক ঘণ্টার শ্রমসাধ্য কাজ প্রয়োজন। একসাথে তারা একটি আরামদায়ক বিনোদনের জন্য উপযুক্ত - আমি তাদের পরিবর্তে সুপারিশ করি, উদাহরণস্বরূপ, টিভি দেখা।

পশ্চাদপসরণ ঘ. আন্দ্রেজ ওয়াজদার ফিল্ম সিরিজ ইয়ারস, ডেজ-এ, দুইজন লোক দাবা খেলে "কারণ তাদের রাতের খাবার পর্যন্ত সময় পার করতে হয়।" এটি গ্যালিসিয়ান ক্রাকোতে সঞ্চালিত হয়। প্রকৃতপক্ষে: সংবাদপত্রগুলি ইতিমধ্যে পড়া হয়েছে (তখন তাদের 4 পৃষ্ঠা ছিল), টিভি এবং টেলিফোন এখনও উদ্ভাবিত হয়নি, কোনও ফুটবল ম্যাচ নেই। puddles মধ্যে একঘেয়েমি. এমন পরিস্থিতিতে মানুষ নিজেদের জন্য বিনোদন নিয়ে এসেছে। আজ আমরা তাদের রিমোট কন্ট্রোল চাপার পরে ...

পশ্চাদপসরণ ঘ. অ্যাসোসিয়েশন অফ টিচার্স অফ ম্যাথমেটিক্সের 2019 সভায়, একজন স্প্যানিশ অধ্যাপক একটি কম্পিউটার প্রোগ্রাম প্রদর্শন করেছিলেন যা যে কোনও রঙে শক্ত দেয়াল আঁকতে পারে। এটা একটু ভয়ঙ্কর ছিল, কারণ তারা শুধুমাত্র হাত আঁকে, প্রায় শরীর কেটে ফেলেছিল। আমি মনে মনে ভাবলাম: এই ধরনের "শেডিং" থেকে আপনি কতটা মজা পেতে পারেন? সবকিছু দুই মিনিট সময় নেয়, এবং চতুর্থ দ্বারা আমরা কিছুই মনে রাখি না। ইতিমধ্যে, পুরানো দিনের "সুইওয়ার্ক" শান্ত এবং শিক্ষা দেয়। কার বিশ্বাস হচ্ছে না, সে চেষ্টা করুক।

আসুন XNUMX শতকে এবং আমাদের বাস্তবতায় ফিরে যাই। আমরা যদি বলের শ্রমসাধ্য আঠালো আকারে শিথিলতা না চাই, তবে আমরা অন্তত একটি আইকোসাহেড্রনের একটি গ্রিড আঁকব, যার প্রান্তে চারটি বল রয়েছে। এটা কিভাবে করতে হবে? এটা ডান কাটা rys 6. মনোযোগী পাঠক ইতিমধ্যে সমস্যাটি অনুমান করেছেন:

7 কাজ। 0 থেকে 9 পর্যন্ত সংখ্যা সহ বলগুলি গণনা করা কি সম্ভব যাতে এই সমস্ত সংখ্যাগুলি এই জাতীয় আইকোসাহেড্রনের প্রতিটি মুখে উপস্থিত হয়?

আমরা কি জন্য অর্থ প্রদান করা হচ্ছে?

আজ আমরা প্রায়ই নিজেদেরকে আমাদের কার্যকলাপের উদ্দেশ্য প্রশ্ন জিজ্ঞাসা করি, এবং "ধূসর করদাতা" জিজ্ঞাসা করবে কেন তিনি এই ধরনের ধাঁধা সমাধান করতে গণিতবিদদের অর্থ প্রদান করবেন?

উত্তরটি বেশ সহজ। এই ধরনের "ধাঁধা", নিজেদের মধ্যে আকর্ষণীয়, "আরও গুরুতর কিছুর একটি টুকরা।" সর্বোপরি, সামরিক প্যারেডগুলি কেবল একটি কঠিন পরিষেবার একটি বাহ্যিক, দর্শনীয় অংশ। আমি শুধু একটি উদাহরণ দেব, তবে আমি একটি অদ্ভুত কিন্তু আন্তর্জাতিকভাবে স্বীকৃত গাণিতিক বিষয় দিয়ে শুরু করব। 1852 সালে, একজন ইংরেজ ছাত্র তার অধ্যাপককে জিজ্ঞাসা করেছিল যে চারটি রঙ দিয়ে একটি মানচিত্র রঙ করা সম্ভব যাতে প্রতিবেশী দেশগুলিকে সর্বদা বিভিন্ন রঙে দেখানো হয়? আমি যোগ করি যে আমরা "প্রতিবেশী" হিসাবে বিবেচনা করি না যারা শুধুমাত্র একটি বিন্দুতে মিলিত হয়, যেমন মার্কিন যুক্তরাষ্ট্রের ওয়াইমিং এবং উটাহ রাজ্য। প্রফেসর জানতেন না... এবং সমস্যাটি একশো বছর ধরে সমাধানের অপেক্ষায় ছিল।

8. RECO ব্লক থেকে Icosahedron. ফ্ল্যাশ রিফ্লেক্টর দেখায় ত্রিভুজ এবং পঞ্চভুজের সাথে আইকোসাহেড্রনের কী মিল রয়েছে। প্রতিটি শীর্ষে পাঁচটি ত্রিভুজ একত্রিত হয়।

এটি একটি অপ্রত্যাশিত উপায়ে ঘটেছে। 1976 সালে, আমেরিকান গণিতবিদদের একটি দল এই সমস্যাটি সমাধান করার জন্য একটি প্রোগ্রাম লিখেছিল (এবং তারা সিদ্ধান্ত নিয়েছে: হ্যাঁ, চারটি রঙ সর্বদা যথেষ্ট হবে)। এটি ছিল একটি "গাণিতিক যন্ত্র" এর সাহায্যে প্রাপ্ত একটি গাণিতিক তথ্যের প্রথম প্রমাণ - যেমন একটি কম্পিউটারকে বলা হত অর্ধ শতাব্দী আগে (এবং তারও আগে: "ইলেক্ট্রনিক মস্তিষ্ক")।

এখানে একটি বিশেষভাবে দেখানো "ইউরোপের মানচিত্র" (ডুমুর 9) যে দেশগুলির একটি অভিন্ন সীমান্ত রয়েছে সেগুলি সংযুক্ত রয়েছে। মানচিত্রের রঙ করা এই গ্রাফের বৃত্তগুলিকে রঙ করার মতোই (যাকে গ্রাফ বলা হয়) যাতে কোনও সংযুক্ত বৃত্ত একই রঙের না হয়৷ লিচেনস্টাইন, বেলজিয়াম, ফ্রান্স এবং জার্মানির দিকে নজর দিলে দেখা যায় যে তিনটি রঙই যথেষ্ট নয়। পাঠক, ইচ্ছা হলে চারটি রঙে রাঙিয়ে দিন।

9. ইউরোপে কার সাথে কার সীমান্ত রয়েছে?

আচ্ছা, হ্যাঁ, কিন্তু এটা কি করদাতাদের অর্থের মূল্য? তাহলে আসুন একই গ্রাফটিকে একটু ভিন্নভাবে দেখি। ভুলে যান যে রাজ্য এবং সীমানা রয়েছে। চেনাশোনাগুলিকে এক বিন্দু থেকে অন্য বিন্দুতে (উদাহরণস্বরূপ, P থেকে EST) পাঠানোর জন্য তথ্য প্যাকেটগুলিকে প্রতীকী করা যাক এবং সেগমেন্টগুলি সম্ভাব্য সংযোগগুলিকে উপস্থাপন করে, যার প্রত্যেকটির নিজস্ব ব্যান্ডউইথ রয়েছে৷ যত তাড়াতাড়ি সম্ভব পাঠাবেন?

প্রথমে, আসুন একটি খুব সরলীকৃত, কিন্তু একটি গাণিতিক দৃষ্টিকোণ থেকে খুব আকর্ষণীয় পরিস্থিতির দিকে তাকাই। একই ব্যান্ডউইথের সাথে একটি সংযোগ নেটওয়ার্ক ব্যবহার করে আমাদের পয়েন্ট S (= হিসাবে শুরু) থেকে পয়েন্ট M (= ফিনিশ) এ কিছু পাঠাতে হবে, বলুন 1। আমরা এটি দেখতে পাই ডুমুর 10.

10. Statsyika Zdrój থেকে Megapolis পর্যন্ত সংযোগের নেটওয়ার্ক।

আসুন কল্পনা করি যে প্রায় 89 বিট তথ্য S থেকে M তে পাঠাতে হবে। এই শব্দগুলির লেখক ট্রেন সম্পর্কে সমস্যা পছন্দ করেন, তাই তিনি কল্পনা করেন যে তিনি স্ট্যাসি জড্রোজের একজন ম্যানেজার, যেখান থেকে তাকে 144টি ওয়াগন পাঠাতে হবে। মেট্রোপলিস স্টেশনে। কেন ঠিক 144? কারণ, আমরা দেখব, এটি সমগ্র নেটওয়ার্কের থ্রুপুট গণনা করতে ব্যবহৃত হবে। প্রতিটি লটে ধারণক্ষমতা ১টি, অর্থাৎ একটি গাড়ি প্রতি ইউনিট সময় অতিক্রম করতে পারে (একটি তথ্য বিট, সম্ভবত গিগাবাইটও)।

আসুন নিশ্চিত করি যে সমস্ত গাড়ি একই সময়ে এম-এ মিলিত হয়। প্রত্যেকে সেখানে 89 ইউনিট সময়ের মধ্যে পৌঁছায়। যদি আমার কাছে পাঠানোর জন্য S থেকে M পর্যন্ত একটি খুব গুরুত্বপূর্ণ তথ্যের প্যাকেট থাকে, তাহলে আমি এটিকে 144 ইউনিটের গ্রুপে ভাগ করে উপরের মত করে ঠেলে দিই। গণিত গ্যারান্টি দেয় যে এটি দ্রুততম হবে। আমি কিভাবে জানলাম যে আপনার 89 প্রয়োজন? আমি আসলে অনুমান করেছি, কিন্তু যদি আমি অনুমান না করি তবে আমাকে এটি বের করতে হবে Kirchhoff সমীকরণ (কেউ কি মনে রাখে? - এই সমীকরণগুলি স্রোতের প্রবাহকে বর্ণনা করে)। নেটওয়ার্ক ব্যান্ডউইথ হল 184/89, যা প্রায় 1,62 এর সমান।

আনন্দের কথা

যাইহোক, আমি 144 নম্বরটি পছন্দ করি। আমি এই নম্বরটি নিয়ে বাসে চড়ে ওয়ারশ-এর ক্যাসেল স্কোয়ারে যেতে পছন্দ করতাম - যখন এর পাশে কোনও পুনরুদ্ধার করা রয়্যাল ক্যাসেল ছিল না। সম্ভবত তরুণ পাঠকরা এক ডজন কি জানেন। যে 12 কপি, কিন্তু শুধুমাত্র বয়স্ক পাঠকদের মনে রাখবেন যে এক ডজন ডজন, অর্থাৎ। 122=144, এটি তথাকথিত লট। এবং যারা স্কুলের পাঠ্যক্রমের চেয়ে একটু বেশি গণিত জানেন তারা তাৎক্ষণিকভাবে বুঝতে পারবেন ডুমুর 10 আমাদের কাছে ফিবোনাচি নম্বর রয়েছে এবং নেটওয়ার্ক ব্যান্ডউইথ "গোল্ডেন নম্বর" এর কাছাকাছি

ফিবোনাচি ক্রমানুসারে, 144 হল একমাত্র সংখ্যা যা একটি নিখুঁত বর্গ। একশত চুয়াল্লিশ একটি "আনন্দজনক সংখ্যা"। এভাবেই একজন ভারতীয় অপেশাদার গণিতবিদ দত্তাত্রেয় রামচন্দ্র ক্যাপ্রেকার 1955 সালে, তিনি সংখ্যার নামকরণ করেছিলেন যেগুলি তাদের উপাদান সংখ্যার যোগফল দ্বারা বিভাজ্য:

যদি সে জানত অ্যাডাম মিকিউইচ, তিনি অবশ্যই Dzyady-তে না লিখতেন: “একটি অদ্ভুত মায়ের কাছ থেকে; তার রক্ত ​​তার পুরানো নায়করা / এবং তার নাম চল্লিশটি, কেবল আরও মার্জিত: এবং তার নাম একশো চুয়াল্লিশটি।

বিনোদনকে গুরুত্ব সহকারে নিন

আমি আশা করি আমি পাঠকদের বোঝাতে পেরেছি যে সুডোকু পাজল হল এমন মজার দিক যা অবশ্যই গুরুত্ব সহকারে নেওয়ার যোগ্য। আমি এই বিষয়টি আর বিকাশ করতে পারি না। ওহ, দেওয়া চার্ট থেকে সম্পূর্ণ নেটওয়ার্ক ব্যান্ডউইথ গণনা ডুমুর 9 সমীকরণের একটি সিস্টেম লিখতে দুই বা ততোধিক ঘন্টা সময় লাগবে - সম্ভবত কম্পিউটারের কয়েক সেকেন্ড (!) কাজ।