সমীকরণ, কোড, সাইফার, গণিত এবং কবিতা

Michal Shurek নিজের সম্পর্কে বলেছেন: "আমি 1946 সালে জন্মগ্রহণ করেছি। আমি 1968 সালে ওয়ারশ বিশ্ববিদ্যালয় থেকে স্নাতক হয়েছি এবং তারপর থেকে আমি গণিত, তথ্যবিদ্যা এবং মেকানিক্স অনুষদে কাজ করছি। বৈজ্ঞানিক বিশেষীকরণ: বীজগণিত জ্যামিতি। আমি সম্প্রতি ভেক্টর বান্ডিল নিয়ে কাজ করেছি। ভেক্টর বিম কি? সুতরাং, ভেক্টরগুলিকে একটি থ্রেড দিয়ে শক্তভাবে বাঁধতে হবে এবং আমাদের ইতিমধ্যে একটি গুচ্ছ রয়েছে। আমার পদার্থবিজ্ঞানী বন্ধু অ্যান্টনি সিম আমাকে ইয়াং টেকনিশিয়ানের সাথে যোগদান করায় (তিনি স্বীকার করেছেন যে আমার ফি থেকে তার রয়্যালটি পাওয়া উচিত)। আমি কয়েকটি নিবন্ধ লিখেছিলাম এবং তারপরে আমি থাকলাম, এবং 1978 সাল থেকে আপনি প্রতি মাসে গণিত সম্পর্কে আমি কী ভাবি তা পড়তে পারেন। আমি পাহাড় ভালোবাসি এবং ওজন বেশি হওয়া সত্ত্বেও আমি হাঁটার চেষ্টা করি। আমি মনে করি শিক্ষকরা সবচেয়ে গুরুত্বপূর্ণ। আমি রাজনীতিবিদদের, তাদের বিকল্প যাই হোক না কেন, একটি কড়া পাহারায় রাখব যাতে তারা পালাতে না পারে। দিনে একবার খাওয়ান। Tulek থেকে একটি বিগল আমাকে পছন্দ করে.

একটি সমীকরণ একটি গণিতবিদ জন্য একটি সাইফার মত. সমীকরণ সমাধান করা, গণিতের সূক্ষ্মতা হল সাইফারটেক্সট পড়া। এটি XNUMX শতক থেকে ধর্মতত্ত্ববিদরা লক্ষ্য করেছেন। জন পল II, যিনি গণিত জানতেন, তিনি তার ধর্মোপদেশে এটি লিখেছেন এবং উল্লেখ করেছেন - দুর্ভাগ্যবশত, ঘটনাগুলি আমার স্মৃতি থেকে মুছে ফেলা হয়েছে।

স্কুল বিজ্ঞান, এটি প্রতিনিধিত্ব করা হয় পিথাগোরাস একটি সমকোণী ত্রিভুজের কিছু নির্ভরতার উপর উপপাদ্যের লেখক হিসাবে। তাই এটি আমাদের ইউরোকেন্দ্রিক দর্শনের অংশ হয়ে উঠেছে। এবং তবুও পিথাগোরাসের আরও অনেক গুণ রয়েছে। তিনিই তাঁর ছাত্রদের উপর "এই পাহাড়ের পিছনে কি আছে" থেকে "জগতকে জানার" দায়িত্ব চাপিয়েছিলেন। তারা অধ্যয়ন করার আগে। এই কারণেই ইউরোপীয়রা প্রাচীন সভ্যতাগুলি "আবিষ্কার" করেছিল, এবং এর বিপরীতে নয়।

কিছু পাঠকের মনে আছেViète নিদর্শনএবং"; অনেক বয়স্ক পাঠক স্কুল থেকেই শব্দটি মনে রাখেন এবং প্রায় সত্য যে প্রশ্নটি দ্বিঘাত সমীকরণে উপস্থিত হয়েছিল। এই নিয়মিততাগুলি "আদর্শগতভাবে" এনক্রিপশন তথ্য

অবাক হওয়ার কিছু নেই ফ্রাঁসোয়া ভিয়েতে (1540-1603) হেনরি চতুর্থ (বোরবন রাজবংশের প্রথম ফরাসি রাজা, 1553-1610) এর দরবারে ক্রিপ্টোগ্রাফিতে নিযুক্ত ছিলেন এবং ফ্রান্সের সাথে যুদ্ধে ব্রিটিশদের দ্বারা ব্যবহৃত সাইফারটি ভাঙতে সক্ষম হন। তাই তিনি পোলিশ গণিতবিদদের মতো একই ভূমিকা পালন করেছিলেন (মেরিয়ান রেজেউস্কির নেতৃত্বে), যিনি দ্বিতীয় বিশ্বযুদ্ধের আগে জার্মান এনিগমা সাইফার মেশিনের গোপনীয়তা আবিষ্কার করেছিলেন।

ফ্যাশন থিম

হুবহু। "কোড এবং সাইফার" বিষয়টি শিক্ষাদানের ক্ষেত্রে দীর্ঘদিন ধরে ফ্যাশনেবল হয়ে উঠেছে। আমি ইতিমধ্যে এই সম্পর্কে বেশ কয়েকবার লিখেছি, এবং দুই মাসের মধ্যে আরেকটি সিরিজ হবে। এবার আমি 1920 সালের যুদ্ধ সম্পর্কে একটি চলচ্চিত্রের ছাপ দিয়ে লিখছি, যেখানে বিজয়টি মূলত তখনকার তরুণদের নেতৃত্বে একটি দল দ্বারা বলশেভিক সৈন্যদের কোড ভঙ্গ করার কারণে হয়েছিল। ভ্যাকলাভ সার্পিনস্কি (1882-1969)। না, এটি এখনও এনিগমা নয়, এটি কেবল একটি ভূমিকা। আমি ছবিটির একটি দৃশ্য মনে করি যেখানে জোজেফ পিলসুডস্কি (ড্যানিল ওলব্রাইচস্কি অভিনয় করেছেন) সাইফার বিভাগের প্রধানকে বলেছেন:

ডিকোড করা বার্তাগুলি একটি গুরুত্বপূর্ণ বার্তা বহন করেছিল: তুখাচেভস্কির সৈন্যরা সমর্থন পাবে না। আপনি আক্রমণ করতে পারেন!

আমি Vaclav Sierpinski জানতাম (যদি আমি তাই বলতে পারি: আমি একজন তরুণ ছাত্র, তিনি একজন বিখ্যাত অধ্যাপক ছিলেন), তার বক্তৃতা এবং সেমিনারে যোগদান করতাম। তিনি একজন শুষ্ক পন্ডিত, অনুপস্থিত-মনের, তার শৃঙ্খলা নিয়ে ব্যস্ত এবং অন্য জগতকে না দেখে ছাপ দিয়েছিলেন। তিনি বিশেষভাবে বক্তৃতা দিয়েছেন, ব্ল্যাকবোর্ডের মুখোমুখি হয়ে, দর্শকদের দিকে তাকাচ্ছেন না ... তবে তিনি একজন অসামান্য বিশেষজ্ঞের মতো অনুভব করেছিলেন। এক বা অন্য উপায়ে, তার কিছু গাণিতিক ক্ষমতা ছিল - উদাহরণস্বরূপ, সমস্যা সমাধানের জন্য। আরও কিছু বিজ্ঞানী আছেন যারা ধাঁধা সমাধানে তুলনামূলকভাবে খারাপ, কিন্তু যাদের পুরো তত্ত্বের গভীর ধারণা রয়েছে এবং তারা সৃজনশীলতার পুরো ক্ষেত্রগুলি শুরু করতে সক্ষম। আমাদের উভয়ের প্রয়োজন - যদিও প্রথমটি দ্রুত চলে যাবে।

Vaclav Sierpinski 1920 সালে তার কৃতিত্বের কথা বলেননি। 1939 সাল পর্যন্ত, এটি অবশ্যই গোপন রাখতে হয়েছিল এবং 1945 সালের পরে, যারা সোভিয়েত রাশিয়ার সাথে যুদ্ধ করেছিল তারা তৎকালীন কর্তৃপক্ষের সহানুভূতি উপভোগ করেনি। আমার দৃঢ় বিশ্বাস যে সেনাবাহিনীর মতো বিজ্ঞানীদের প্রয়োজন, তা প্রমাণিত: "কেবল ক্ষেত্রে।" এখানে রাষ্ট্রপতি রুজভেল্ট আইনস্টাইনকে ডাকছেন:

অসামান্য রাশিয়ান গণিতবিদ ইগর আর্নল্ড খোলাখুলি এবং দুঃখের সাথে বলেছিলেন যে গণিত এবং পদার্থবিজ্ঞানের বিকাশে যুদ্ধের একটি দুর্দান্ত প্রভাব ছিল (রাডার এবং জিপিএসেরও একটি সামরিক উত্স ছিল)। আমি পারমাণবিক বোমার ব্যবহারের নৈতিক দিকটিতে যাই না: এখানে এক বছরের জন্য যুদ্ধের বর্ধিতকরণ এবং কয়েক মিলিয়ন নিজস্ব সৈন্যের মৃত্যু - সেখানে নিরীহ বেসামরিক মানুষের দুর্ভোগ রয়েছে।

***

আমি পরিচিত এলাকায় পালিয়ে - k. আমরা অনেকেই কোড নিয়ে খেলতাম, হয়তো স্কাউটিং, হয়তো ঠিক তেমনই। অন্যান্য অক্ষর বা অন্যান্য সংখ্যার সাথে অক্ষর প্রতিস্থাপনের নীতির উপর ভিত্তি করে সহজ সাইফারগুলি, যদি আমরা শুধুমাত্র কয়েকটি সূত্র ধরি (উদাহরণস্বরূপ, আমরা রাজার নাম অনুমান করি) তবে নিয়মিতভাবে ভেঙে যায়। পরিসংখ্যান বিশ্লেষণ আজও সাহায্য করে। খারাপ, যখন সবকিছু পরিবর্তনযোগ্য। তবে সবচেয়ে খারাপ জিনিস যখন নিয়মিততা নেই। The Adventures of the Good Soldier Schweik-এ বর্ণিত কোডটি বিবেচনা করুন। একটি বই নিন, উদাহরণস্বরূপ, বন্যা। এখানে প্রথম এবং দ্বিতীয় পৃষ্ঠায় পরামর্শ আছে.

আমরা "CAT" শব্দটি এনকোড করতে চাই। আমরা পৃষ্ঠা 1 এবং পরবর্তী সেকেন্ডে খুলি। আমরা দেখতে পাই যে পৃষ্ঠা 1 এ, K অক্ষরটি প্রথমে 59 তম স্থানে উপস্থিত হয়েছে। আমরা বিপরীত দিকে পঞ্চাশতম শব্দ খুঁজে, অন্য দিকে. এটি একটি "একটি" শব্দ। এখন বাম দিকে O. অক্ষরটি 16তম শব্দ এবং ডানদিকে ষোড়শটি "Mr"। T অক্ষরটি 95 তম স্থানে রয়েছে, যদি আমি সঠিকভাবে গণনা করি, এবং ডান থেকে পঁচানব্বইতম শব্দটি "o"। সুতরাং, CAT = 1 লর্ড হে।

একটি "অনুমানযোগ্য" সাইফার, যদিও এনক্রিপশন এবং ... অনুমান করার জন্য উভয়ই বেদনাদায়কভাবে ধীর। ধরুন আমরা M অক্ষরটি পাস করতে চাই। আমরা এটিকে "Wołodyjowski" শব্দ দিয়ে এনকোড করে কিনা তা পরীক্ষা করতে পারি। এবং আমাদের পরে তারা ইতিমধ্যে একটি কারাগার প্রস্তুত করছে। আমরা শুধুমাত্র একটি প্রতিস্থাপন উপর নির্ভর করতে পারেন! এছাড়াও, কাউন্টার ইন্টেলিজেন্স গোপন কর্মচারীদের রিপোর্ট নোট করে যে কিছু সময়ের জন্য গ্রাহকরা স্বেচ্ছায় দ্য ফ্লাডের প্রথম ভলিউম কিনেছে।

আমার নিবন্ধটি এই থিসিসের একটি অবদান: এমনকি গণিতবিদদের সবচেয়ে উদ্ভট ধারণাগুলি ব্যাপকভাবে বোঝা অনুশীলনে প্রয়োগ করতে পারে। উদাহরণস্বরূপ, 47 দ্বারা বিভাজ্যতার পরীক্ষার চেয়ে কম দরকারী গাণিতিক আবিষ্কারের কল্পনা করা কি সম্ভব?

আমাদের জীবনে কখন এটি দরকার? এবং যদি তাই হয়, এটি আলাদা করার চেষ্টা করা সহজ হবে। যদি এটি ভাগ করে তবে এটি ভাল, যদি না হয় তবে ... দ্বিতীয়ত এটি ভাল (আমরা জানি যে এটি বিভক্ত হয় না)।

কিভাবে শেয়ার করবেন এবং কেন

এই ভূমিকার পরে, চলুন এগিয়ে যাই। পাঠকরা কি বিভাজ্যতার কোন লক্ষণ জানেন? স্পষ্টভাবে. জোড় সংখ্যা 2, 4, 6, 8 বা শূন্য দিয়ে শেষ হয়। একটি সংখ্যা তিনটি দ্বারা বিভাজ্য যদি এর অঙ্কগুলির যোগফল তিনটি দ্বারা বিভাজ্য হয়। একইভাবে, নয় দ্বারা বিভাজ্যতার চিহ্ন সহ - অঙ্কগুলির যোগফল অবশ্যই নয় দ্বারা বিভাজ্য হতে হবে।

কে এটা প্রয়োজন? আমি মিথ্যা বলব যদি আমি পাঠককে বোঝাতে পারি যে সে... স্কুল অ্যাসাইনমেন্ট ছাড়া অন্য কিছুর জন্য ভাল। ঠিক আছে, এবং 4 দ্বারা বিভাজ্যতার আরেকটি বৈশিষ্ট্য (এবং এটি কী, পাঠক? পরবর্তী অলিম্পিয়াড কোন বছর হবে তা জানতে চাইলে আপনি হয়তো এটি ব্যবহার করবেন ...)। কিন্তু 47 দ্বারা বিভাজ্যতার বৈশিষ্ট্য? এটি ইতিমধ্যেই মাথাব্যথা। আমরা কি কখনও জানতে পারব যে কিছু 47 দ্বারা বিভাজ্য কিনা? যদি হ্যাঁ, তাহলে একটি ক্যালকুলেটর নিন এবং দেখুন।

এই. আপনি ঠিক বলেছেন, পাঠক। এবং এখনও, পড়ুন. অনুগ্রহ.

47 দ্বারা বিভাজ্যতার চিহ্ন: 100+ সংখ্যাটি 47 দ্বারা বিভাজ্য এবং শুধুমাত্র যদি 47 +8 দ্বারা বিভাজ্য হয়।

গণিতবিদ সন্তুষ্টির সাথে হাসবেন: "জি, সুন্দর।" কিন্তু গণিত হল গণিত। প্রমাণ গুরুত্বপূর্ণ, এবং আমরা এর সৌন্দর্যের দিকে মনোযোগ দিই। কিভাবে আমাদের বৈশিষ্ট্য প্রমাণ করতে? এটা খুবই সাধারণ. 100 + সংখ্যা 94 - 47 = 47 (2 -) থেকে বিয়োগ করুন। আমরা পাই 100+-94+47=6+48=6(+8)।

আমরা 47 দ্বারা বিভাজ্য একটি সংখ্যা বিয়োগ করেছি, তাই 6 (+8) যদি 47 দ্বারা বিভাজ্য হয়, তাহলে 100 + হয়। কিন্তু 6 সংখ্যাটি 47 এর সাথে তুলনামূলকভাবে প্রাইম, যার মানে হল 6 (+ 8) 47 দ্বারা বিভাজ্য যদি এবং শুধুমাত্র যদি এটি + 8 হয়। প্রমাণের শেষ।

আসুন দেখে নেওয়া যাক কিছু উদাহরণ.

8805685 47 দ্বারা বিভাজ্য? আমরা যদি সত্যিই এটিতে আগ্রহী হই, তাহলে প্রাথমিক বিদ্যালয়ে আমাদের যেমন শেখানো হয়েছিল তেমন আমাদের ভাগ করে আমরা শীঘ্রই খুঁজে বের করব। এক বা অন্যভাবে, এখন প্রতিটি মোবাইল ফোনে একটি ক্যালকুলেটর রয়েছে। বিভক্ত? হ্যাঁ, ব্যক্তিগত 187355।

আচ্ছা, আসুন দেখি বিভাজ্যতার চিহ্ন আমাদের কী বলে। আমরা শেষ দুটি সংখ্যা সংযোগ বিচ্ছিন্ন করি, তাদের 8 দ্বারা গুণ করি, ফলাফলটি "কাটা সংখ্যা" এ যোগ করি এবং ফলাফলের সংখ্যার সাথে একই কাজ করি।

8805685 → 88056 + 8 * 85 = 88736 → 887 + 8 * 36 = 1175 → 11 + 8 * 75 = 611 → 6 + 8 * 11 = 94।

আমরা দেখতে পাচ্ছি যে 94 47 দ্বারা বিভাজ্য (ভাগফল 2), যার মানে আসল সংখ্যাটিও বিভাজ্য। ফাইন। কিন্তু আমরা যদি মজা করতে থাকি?

94 → 0 + 8 94 = 752 → 7 + 8 52 = 423 → 4 + 8 23 = 188 → 1 + 8 88 = 705 → 7 + 8 5 = 47।

এখন আমাদের থামতে হবে। সাতচল্লিশ 47 দ্বারা বিভাজ্য, তাই না?

আমাদের কি সত্যিই থামতে হবে? আমরা যদি আরও এগিয়ে যাই? ওহ মাই গড, যে কোনো কিছু হতে পারে... বিস্তারিত বাদ দেব। হয়তো শুধু শুরু:

47 → 0 + 8 · 47 = 376 → 3 + 8 · 76 = 611 → 6 + 8 · 11 = 94 → 0 + 8 · 94 = 752।

কিন্তু, দুর্ভাগ্যবশত, এটি চিবানো বীজের মতোই আসক্তি...

752 → 7 + 8 * 52 = 423 → 4 + 8 * 23 = 188 → 1 + 8 * 88 = 705 → 7 + 8 * 5 = 47।

আহ, সাতচল্লিশ। এটা আগে ঘটেছে. এরপর কি? . একই. সংখ্যাগুলি এইরকম একটি লুপে যায়:

এটা সত্যিই আকর্ষণীয়. অনেক loops.

দুই নিম্নলিখিত উদাহরণ.

আমরা জানতে চাই 10017627 47 দ্বারা বিভাজ্য কিনা। কেন আমাদের এই জ্ঞানের প্রয়োজন? আমরা নীতিটি মনে রাখি: জ্ঞানের জন্য হায় যা জ্ঞানীর সাহায্য করে না। জ্ঞান সবসময় কিছু জন্য আছে. এটা কিছু জন্য হবে, কিন্তু এখন আমি ব্যাখ্যা করব না. আরও কয়েকটি অ্যাকাউন্ট:

10017627 → 100176 + 8 27 = 100392।

"তিনি তার চাচাকে কুড়াল থেকে লাঠিতে পরিবর্তন করেছেন।" আমরা এই সব থেকে কি পেতে?

ঠিক আছে, এর কার্যধারার পুনরাবৃত্তি করা যাক। অর্থাৎ, আমরা এটি চালিয়ে যাব (অর্থাৎ, "পুনরাবৃত্তি" শব্দটি)।

100392 → 1003 + 8 92 = 1739 → 17 + 8 39 = 329 → 3 + 8 29 = 235।

খেলা বন্ধ করা যাক, স্কুলে (অথবা ক্যালকুলেটরের মতো) ভাগ করুন: 235 = 5 47. বিঙ্গো। আসল সংখ্যা 10017627 47 দ্বারা বিভাজ্য।

সাবাশ!

আমরা যদি আরও এগিয়ে যাই? আমাকে বিশ্বাস করুন, আপনি এটি পরীক্ষা করে দেখতে পারেন।

এবং আরও একটি আকর্ষণীয় তথ্য। আমরা 799 47 দ্বারা বিভাজ্য কিনা তা পরীক্ষা করতে চাই। আমরা বিভাজ্যতা ফাংশন ব্যবহার করি। আমরা শেষ দুটি সংখ্যা সংযোগ বিচ্ছিন্ন করি, ফলস্বরূপ সংখ্যাটিকে 8 দ্বারা গুণ করি এবং যা অবশিষ্ট থাকে তাতে যোগ করি:

799 → 7 + 8 99 = 7 + 792 = 799।

আমরা কি আছে? 799 কি 47 দ্বারা বিভাজ্য এবং শুধুমাত্র যদি 799 47 দ্বারা বিভাজ্য হয়? হ্যাঁ, এটা ঠিক, কিন্তু এর জন্য কোনো গণিতের প্রয়োজন নেই!!! তেল তৈলাক্ত (অন্তত এই তেল তৈলাক্ত)।

পাতার কথা, জলদস্যু ও রসিকতার শেষ!

আরও দুটি গল্প। একটি পাতা লুকানোর সেরা জায়গা কোথায়? উত্তর সুস্পষ্ট: বনে! কিন্তু আপনি কিভাবে এটি খুঁজে পেতে পারেন?

দ্বিতীয়টি আমরা জলদস্যু সম্পর্কে বই থেকে জানি যা আমরা অনেক আগে পড়েছি। জলদস্যুরা যেখানে ধন পুঁতে রেখেছিল সেই জায়গার মানচিত্র তৈরি করেছিল। অন্যরা হয় এটি চুরি করেছে বা লড়াইয়ে জিতেছে। কিন্তু মানচিত্রটি কোন দ্বীপের উদ্দেশ্যে ছিল তা নির্দেশ করেনি। এবং নিজের জন্য দেখুন! অবশ্যই, জলদস্যুরা এটি (নির্যাতন) মোকাবেলা করেছে - আমি যে সাইফারগুলির কথা বলছি সেগুলিও এই জাতীয় পদ্ধতি ব্যবহার করে বের করা যেতে পারে।

রসিকতা শেষ। পাঠক ! আমরা একটি সাইফার তৈরি করি। আমি একজন গোপন গুপ্তচর এবং আমার কন্টাক্ট বক্স হিসেবে "জুনিয়র টেকনিশিয়ান" ব্যবহার করি। নিম্নলিখিত হিসাবে আমাকে এনক্রিপ্ট করা বার্তা ফরোয়ার্ড করুন.

প্রথমে, কোড ব্যবহার করে পাঠ্যটিকে সংখ্যার একটি স্ট্রিংয়ে রূপান্তর করুন: AB CDEFGH IJ KLMN on RST UWX Y Z1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24

আপনি দেখতে পাচ্ছেন, আমরা পোলিশ ডায়াক্রিটিক ব্যবহার করি না (অর্থাৎ ą, ę, ć, ń, ó, ś ছাড়া) এবং নন-পোলিশ q, v - তবে নন-পোলিশ x শুধুমাত্র ক্ষেত্রেই আছে। আসুন একটি স্পেস হিসাবে আরও 25টি অন্তর্ভুক্ত করি (শব্দগুলির মধ্যে স্থান)। ওহ, সবচেয়ে গুরুত্বপূর্ণ জিনিস. অনুগ্রহ করে কোড নং 47 প্রয়োগ করুন।

আপনি কি জানেন যে মানে. আপনি একজন বন্ধু গণিতবিদ যান.

বন্ধুর চোখ চমকে উঠল।

আপনি গর্বিতভাবে উত্তর:

একজন গণিতবিদ আপনাকে এই বৈশিষ্ট্যটি দিয়ে থাকেন... এবং আপনি ইতিমধ্যেই জানেন যে এনক্রিপশনের জন্য একটি অস্পষ্ট-সুদর্শন ফাংশন ব্যবহার করা হয়

কারণ এই ধরনের একটি প্যাটার্ন একটি বর্ণিত কর্ম

100 + → + 8।

সুতরাং, যখন আপনি একটি সংখ্যার অর্থ কী তা জানতে চান, যেমন একটি এনক্রিপ্ট করা বার্তায় 77777777, আপনি ফাংশনটি ব্যবহার করেন

100+→+8

যতক্ষণ না আপনি 1 এবং 25 এর মধ্যে একটি সংখ্যা পান। এখন স্পষ্ট আলফানিউমেরিক কোডটি দেখুন। চলুন দেখি: 77777777 →… আমি এটা আপনার উপর ছেড়ে দিচ্ছি। কিন্তু দেখা যাক কি 48 অক্ষর লুকিয়ে রাখে? এর পড়া যাক:

48 → 0 + 8 48 = 384।

তারপরে আমরা পালাক্রমে পাই:

384 → 3 + 8 84 = 675 → 6 + 8 75 = 606 → 6 + 8 6 = 54 → 0 + 8 54 = 432

শেষ দেখা যাচ্ছে না। শুধুমাত্র ষাটতম (!) সময়ের পরে 25 এর কম একটি সংখ্যা প্রদর্শিত হবে। এটি 3, যার মানে 48 হল C অক্ষর।

এবং এই বার্তা আমাদের দিতে কি? (আমি আপনাকে মনে করিয়ে দিতে চাই যে আমরা কোড নম্বর 47 ব্যবহার করি):

80 - 152 - 136 - 546 - 695719 - 100 - 224 - 555 - 412 - 111 - 640 - 102 - 152 - 12881 - 444 - 77777777 - 59 - 408 - 373 - 1234567 -

ওয়েল, এটা সম্পর্কে চিন্তা, কি এত জটিল, কিছু অ্যাকাউন্ট. আমরা শুরু করেছি। প্রারম্ভিক 80. পরিচিত নিয়ম:

80 → 0 + 8 80 = 640 → 6 + 8 40 = 326।

এটি এভাবে চলতে থাকে:

326 → 211 → 90 → 720 → 167 → 537 → 301 → 11.

খাওয়া! বার্তার প্রথম অক্ষর K. Phew, সহজ, কিন্তু কতক্ষণ লাগবে?

দেখা যাক 1234567 নম্বরটি নিয়ে আমাদের কতটা সমস্যায় পড়তে হয়। শুধুমাত্র ষোড়শ সময়ে আমরা 25-এর চেয়ে কম একটি সংখ্যা পাব, যথা 12। সুতরাং 1234567 হল L।

ঠিক আছে, কেউ বলতে পারে, কিন্তু এই গাণিতিক ক্রিয়াকলাপটি এতই সহজ যে এটিকে কম্পিউটারে প্রোগ্রাম করা কোডটি অবিলম্বে ভেঙে দেবে। হ্যাঁ এটা সত্য. এগুলো সহজ কম্পিউটারের হিসাব। সঙ্গে ধারণা পাবলিক সাইফার এবং এটি কম্পিউটারের জন্য গণনা কঠিন করার বিষয়েও। এটা অন্তত একশ বছর কাজ করুক। তিনি কি বার্তাটি ডিক্রিপ্ট করবেন? কোন ব্যাপার না. এটা দীর্ঘ সময়ের জন্য কোন ব্যাপার হবে না. এটি (কম বা কম) পাবলিক সাইফারগুলি সম্পর্কে। আপনি একটি খুব দীর্ঘ সময়ের জন্য কাজ করলে তারা ভেঙে যেতে পারে ... যতক্ষণ না খবরটি আর প্রাসঙ্গিক হয় না।

 এটি সর্বদা "পাল্টা অস্ত্র" এর জন্ম দিয়েছে। এটি একটি তলোয়ার এবং ঢাল দিয়ে শুরু হয়েছিল। গোপন পরিষেবাগুলি এনক্রিপশন পদ্ধতি উদ্ভাবনের জন্য প্রতিভাধর গণিতবিদদের বিপুল পরিমাণ অর্থ প্রদান করে যা কম্পিউটারগুলি (আমাদের দ্বারা তৈরি করা সহ) XNUMX শতকে ক্র্যাক করতে সক্ষম হবে না।

বাইশ শতক? এটা জানা এত কঠিন নয় যে পৃথিবীতে ইতিমধ্যেই অনেক মানুষ আছেন যারা এই সুন্দর শতাব্দীতে বাস করবেন!

ওহ হাহ? যদি আমি বলি (আমাকে, "তরুণ প্রযুক্তিবিদ" দ্বারা যোগাযোগ করা গোপন অফিসার) কোড নম্বর 23 দিয়ে এনক্রিপ্ট করতে? নাকি 17? সরল:

আমরা যেন কখনোই এই ধরনের উদ্দেশ্যে গণিত ব্যবহার না করতে পারি।

***

প্রবন্ধের শিরোনাম কবিতা নিয়ে। তার সাথে কি করার আছে?

কিসের মত? কবিতাও পৃথিবীকে এনক্রিপ্ট করে।

কিভাবে?

তাদের পদ্ধতি দ্বারা - বীজগণিতের অনুরূপ।